湖南省张家界市高二上学期理科数学期末联考试题含答案

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1、张家界市2015年普通高中二年级第一学期期末联考数学试题卷（理科）考生注意：本试卷分笫I卷（60分）和第I【卷（90分）两部分，考试内容为必修3与选修2・1、选修2・2全部内容，共4页.考试时量120分钟，满分150分.考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置.1.抛物线y2=2x的焦点坐标为A.(

2、,0)B.(-*,0)C.(1,0)D.(-1,0)2.某学院A,B,C三个专业共有12

3、00名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽収一个容量为120的样本，已知该学院A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生人数为A.30B.40C.503.复数亠的共轨复数是-2+zA.2+iB.-2+ZC.-2-i4.下列命题中，是真命题的是A.VxgR,x3xB.+l<2xC.>0,有兀+y22y/xyD.Bx,yeR,使sin（x+y）=sinx+siny5.如果执行右而的程序框图，那么输出的S二A.22B.46C.94D.106.若［/心=9,则常数T的值是A.1B.3

4、C.4D.6D.60D.2-i7.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A.—B•—C.—323D.0.060.040.020101520253035长度/毫米8.对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间［20,25）上为一等品，在区间［15,20）和［25,30）上为二等品，在区间［10,15）和［30,35］上为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是

5、A.0.09B.0.20ABC.0.25D.0.458.如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，E为A'C'的中点，则异面直线CE与所成的角为A.6C.兰3兀B.壬4D.兰29.若曲线y=x2-ax+在点mi)处的切线方程为x-y+l=0,则实数d的值为A.-1B.0C.1D.210.已知A,B,P是双曲线■-4=1±不同的三点，且两点的连线经过坐标原点，若直crZr线PA,PB的斜率乘积kPA-kPB=-,则该双曲线的离心率为C.V2B.並211.在等比数列｛d”｝中，吗=1,您=4,函数f(x)=x(x—)(x—)•••

6、(X—,门》为/(x)的导函数，则广(0)等于A.0B.26C.28D.212第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.12.在区间［-1,2］上随机取一个数兀，则样［0,1］的概率为.13.函数f(x)=x-x的单调递减区间为.r22C14.与椭圆Z+2_=1有公共焦点，且离心率e=Y的双曲线方程是4924415.对于neN*,将〃表示n=aQx2k+a｝x2A_l+a2xlk~2+•••+%】x2'+akx2°,当i=0时67,.=1,当1WWk时，q为0或1.记/⑺)

7、为上述表示中q为0的个数，例如：1=1x2°,4=1x22+0x2'+0x2°,故/(I)=0,/(4)=2.63贝lj(1)7(10)=；(2)工2心)=.n=l三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分10分)22命题〃：=1是双曲线的方程；命题q：函数f(x)=(5-a)x在上为增函数.a-26-a若ppq为真,““为假，求实数G的取值范围.8.（本小题满分12分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们

8、的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下图：（1）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为忆，云，估计£-云的值.甲7533255433310086622110075442205338000112233500222336691155809.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底ffiABCD是直角梯形，垂直于4D和BC,侧棱SA丄底面ABCD,n.S

9、A=AB=BC=2.AD=l.（1）求四棱锥S-ABCD的体积；（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值.20-（本小题满分12分）21己知数列匕｝的前n项和为S”,且满足a严-彳,S”+右+2=a„（n>2）.3S”（1）计算S1?S2,53