湖南省张家界市2015-2016学年上学期高二理科数学期末联考试题与答案

《湖南省张家界市2015-2016学年上学期高二理科数学期末联考试题与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、张家界市2015年普通高中二年级第一学期期末联考数学试题卷(理科)考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（60分）和第Ⅱ卷（90分）两部分，考试内容为必修3与选修2-1、选修2-2全部内容，共4页．考试时量120分钟，满分150分．考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题５分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．1．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．2．某学院三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的

2、样本，已知该学院专业有380名学生，专业有420名学生，则在该学院的专业应抽取的学生人数为A．30B．40C．50D．603．复数的共轭复数是否是（5题）A．B．C．D．4．下列命题中，是真命题的是A．B．C．D．5．如果执行右面的程序框图，那么输出的A．22B．46C．94D．106.若,则常数的值是A．1B．3C．4D．67．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．B．C．D．2015年高二第一学期期末联考数学试题卷(理科)第8页（共8页）8．对一批产品的长度(单位

3、：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[15，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是A．0.09B．0.20C．0.25D．0.459．如图，在正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角为A．B．C．D．10．若曲线在点处的切线方程为，则实数的值为A．B．C．D．11．已知是双曲线上不同的三点，且两点的连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．12．在

4、等比数列中，，函数，为的导函数，则等于A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．13．在区间上随机取一个数，则的概率为.14．函数的单调递减区间为.15．与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是.16．对于，将表示，当时，当时，为或.记为上述表示中为0的个数，例如：，故.2015年高二第一学期期末联考数学试题卷(理科)第8页（共8页）则（1）；（2）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）命题：是双曲线的方程；命题：函数在上

5、为增函数.若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下图：（1）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；（2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，，估计的值.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，垂直于和，侧棱，且．（1）求四棱锥的体积；（2）求面与面所成二

6、面角的余弦值．2015年高二第一学期期末联考数学试题卷(理科)第8页（共8页）20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．（1）计算的值；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　21．（本小题满分12分）已知函数，为常数．（1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；（2）若存在极值，求的取值范围，并证明的所有极值之和大于.22．（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，设椭圆，其中，过椭圆内点的两条直线分别与椭圆交于点和，且满足，，其中为正常数．当点恰为椭圆的右顶

7、点时，对应的.（1）求椭圆的离心率；（2）求与的值；（3）当变化时，直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.2015年高二第一学期期末联考数学试题卷(理科)第8页（共8页）张家界市2015年普通高中二年级第一学期期末联考数学参考答案(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题５分，共60分．题号123456789101112答案ABBDCBADDADC二、填空题：本大题共4小题，每小题５分，共20分．13．14．或15．　　16．(1)2；(2)（注：16题第一问2分，第二问3分）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文

8、字说明，证明过程或演算步骤．17．解：；又命题、一真一假，；18．