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《人教B版必修3高中数学313《概率的基本性质》教学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、四川省古蔺县中学高中数学必修三：3.1.3概率的基本性质☆学习目标：1•正确理解事件的包含，并，交，相等事件，以及互斥事件，对立事件的概念；2.理解并掌握概率的三个基本性质；3…正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.•知识情境：（1）必然事件：在条件st,发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S〒，发生的事件，叫相对「于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件ST的事件，叫相对于条件S的
2、随机事件；探究：在掷骰子的试验中,，我们可以定义许多事件，例如：Ci=｛出现1点｝;G=｛出现2点、｝;C3=｛出现3点｝;C4=｛出现4点｝;Cs=｛出现5点｝;C6=｛出现6点｝;Dl｛出现的点数不大于1｝;。2=｛出现的点数大于3｝;。3二｛出现的点数小于5｝;E=｛出现的点数小于7｝;,F珂出现的点数大于6｝;G=｛出现的点数为偶数｝；H=｛出现的点数为奇数｝;还能写出这个试验中出现的其他一些事件吗？类比集合与集合的关系、运「算，你能发现它们之间的关系与运算吗？•知识生成：1.事件的关系与运
3、算①对于事件力与事件艮如果事件力发生，事件$—定发生，就称事件—包含事件—.（或称事件—包含于事件_）•记作S—B,或—A.如上面试验中—与②如果BjA且仏=B,称事件〃与事件8相等•记作力_B.如上面试验中与_③如果事件发生当且仅当事件A发生或事件*发生.则称此事件为事件A与事件$的并.（或称和事件），记作〃（或仏+B.如上面试验中与④如果事件发生当且仅当事件A发生且事件2发生.则称此事件为事件A与事件B的交.（或称积事件），•记作力C8（或力xQ.如上面试验中_与⑤如果〃为不可能事件G4CB=0
4、）,那么称事件力与事件〃互斥.其含意是：事件力与事件〃在任何一次实验中同时发生.⑥如果〃C〃为不可能事件，且力为必然事件，称事件力与事件〃互为对立事件.其含意是：事「件力与事件3在任何一次实验中发生.2.概率的几个基本性质1°.由于事件的频数脅是小于或等于再验的次数.所以，频率在0~1之间，从而任何事件的概
5、O_P（A）_1在0~1之间•即・①必然事件的概率：
6、P（E）=_
7、；②不可能事件的概率：
8、P（F）=_2°.当事件力与事件〃互斥时，A5发生的频数等于力发生的频数与〃发生的频数之和.从而〃2$
9、的频率九（AuB）=£G4）+£（B）・由此得概率的加法公式：（如果事件A与事件万互斥,则尸（力5）二户Q4）_尸（〃）］3°•如果事件”与事件〃互为对立，那么，人5为，必然事件，即P（A5）=_•因而：
10、尸⑷=_-尸3）］☆案例探究：例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中坏数为10环；事件C：命屮环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥・，首先将两个概念的联系与区别弄清楚:互斥
11、事件是指的两事件，而对立事件首先是互斥事件，并且两个事件中o解：因为，A与C发生，所以,A与C互斥.同理，B与互斥，C与互斥.又与且,故与是对立事件.例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/，取到方块（事件B）的概率是％，间：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黒色牌（事件D）的概率是多少?例3袋屮有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为％,得到黑球或黄球的概率是苑，得到黄球或绿球的概率也是苑，试求得到黑球
12、、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?☆自我评价：1.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次•品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；2.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）二址卩⑻求出现奇数点或2点的概率。3.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7
13、环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)少于7环的概率。参考答案：例1分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚：互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件首先是互斥事件，并且两个事件中必有一个发生。解：因为，A与C不可能同吋发生，所以，A与C互斥“同理，B与C互斥，C与D互斥.又C与D,C与D是对立事件.例2分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用
