【解析】2017年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷（理科）含答案

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1、A.{-1,0,1,2}B・{-1,0,1}C.{一2,-1,0,1}D.{-2,-1,0,2.A.3.在复平面内，复数薯对应的点位于（）1+1B.第二象限C.第三象限D.b=（3,x）.若第一象限已知向量；=(2,-1),第四象限A.6B.5C.4D.4.22己知双曲线2歹--^-=1ab2的一条渐近线方程为y-

2、x,则此双曲线的离心率为A.5.5口443已知条件P：B.4C.D.x・4「W6,条件q：xWl+m,若p是q的充分不必要条件，则2017年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12

3、小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

4、・2VxW2},则AAB=()m的取值范围是（）A.(一8,-1]B.(一8,9]C・[1,9]D.[9,+8)6.运行如图所示的程序框图，输出的结果S二（）1267.在二项式（X■丄）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中A.35B.-35C.-56D.56A.l±n,mCa,nCa,贝！JI丄aB.

5、如mCa,则

6、〃aC.aClP=l,mCa,m丄I，则m丄BD.9.若a丄B，己知f（x）二sinx+需，m丄a,n丄,

7、贝！Jmlncosx（x€R）,函数y=f（x+4））的图象关于直线x=0对称,8.已知a,

8、3是两个不同的平面，I,m,n是不同的直线，下列命题不正确的是则4）的值可以是（）JT兀兀JTAR™—CD234610・男女生共8人，从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为曇，则其屮女生人数是（）A.2人B.3人C・2人或3人D.4人11.己知抛物线y2=4x,过焦点F作直线与抛物线交于点A,B（点A在x轴下方）,点A】与点A关于x轴对称，若直线AB斜率为1,则直线AiB的斜率为（）A.B.a/3C.D.V212.下

9、列结论中，正确的有（）①不存在实数k,使得方程xlnx-yx2+k=O有两个不等实根；②已知AABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且a2+b2=2c2,则角C的最71大值为③函数y="

10、-ln；+：：：：与y=lntany是同一函数；22④在椭圆冷+脊=1（a>b>0）,左右顶点分别为A,B,若P为椭圆上任意一点/bZ（不同于A,B）,则直线PA与直线PB斜率Z积为定值.A.①④B.①③C.①②D.②④二、填空题(本小题共4小题，每小题5分，共20分)11.已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn，且ai+a

11、3=-2,a2+a4=—，则S6=(x>212.已知实数x、y满足约束条件y>2，贝ljz=2x+4y的最大值为—[x+y^613.—个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的半径为iFJDOI训G说图±1I俯视图14.下列命题正确是，(写出所有正确命题的序号)①若奇函数f(x)的周期为4,则函数f(x)的图象关于(2,0)对称;②若ac(0,1),贝ija1a

12、分)兀15.在AABC中，角A、B、C的对边分別为a,b,c,且a=3,b=4,B=-g-+A・(1)求cosB的值；(2)求sin2A+sinC的值.16.如图，三棱柱ABC-AjBiCi中，侧棱AAi丄平面ABC,AABC为等腰直角三角形，ZBAC二90°,且AB二AAi，E、F分别是CCi，BC的中点.(1)求证：平面ABiF丄平面AEF；(2)求二面角Bx-AE-F的余弦值.5i11.某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是［0,100］

13、,样本数据分组为［0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].（I）求直方图中x的值;（II）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业1200个，试估计有多少企业可以申请政策优惠;（III）从企业屮任选4个，这4个企业年上缴税收少于20万元的个数记为X,求X的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）ab5/^）,离心率育线I的渐近线为x=4.（1）求椭圆C的方程；（2）经过椭圆右焦点D的任一直线（不经过点P）与椭圆交于两点A,B,设直线I相交于点M,记P

14、A,PB,PM的斜率分别为灯，k2,怙，问是否存在常数入,使得k1+k2=Xk3?若存在，求出入的值若不存在，说明理由.X21.已知函数f(x)二ax+lnx,其中a为常数，设e为自然对数的底数.(1)当a=-1吋，求f(x)的最大值；(2)若f(x)在区间(0,e］上的最大值为-3,求a的值；(3)设g(x)=xf(x),若a>0,对于任意的两个正实数Xi