2017秋苏教版数学六年级上册51《分数四则混合运算》教案

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1、课题分数四则混合运算教材分析本单元在分数四则计算和简单应用的基础上编排，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级下册以来教学的分数知识的综合、提高和总结，对学生掌握并应用分数知识有很大的影响。教学这部分内容能够有效地提高学生的计算能力、思维能力和解决问题的能力，也有利于学生增强学习数学的热情。全单元编排三道例题，具体安排见下表：例1按运算顺序或者按运算律计算分数四则混合运算例2、例3两步计算的求一个数的几分之几是多少的实际问题从表格里可以看到，例1教学分数四则混合运算，内容的容量相当大。不仅有按照四则混合运

2、算的运算顺序计算，还有应用运算律的简便计算。教材把混合运算的两个内容结合起来同时教学，是考虑到学生对整数四则混合运算的顺序已经相当熟悉，对整数加法与乘法的运算律掌握得较好，这些知识与经验在分数四则混合运算里仍然适用，具有较好的迁移条件和较大的迁移空间。另外，混合运算顺序与运算律结合着教学，学生就需要有选择地使用运算知识，尽量使计算比较简便，这对提高运算能力十分有利。编排两道例题教学两步计算的求一个数的几分之几是多少的问题，不只是因为这样的问题稍复杂些，更是因为它们的数量关系与两步计算的求一个数的百分之几是多少的问题相一致，而且还是列方程解答相应的分数、百

3、分数除法问题的重要基础，对以后的教学有十分重要的影响。过去的小学数学教材在分数四则混合运算单元里，总要安排两步计算的分数除法应用题，本单元没有这方面的内容。这是由于本册教科书采用列方程的方法解决分数除法实际问题，并且和相应的百分数除法问题一起教学，一并安排在《百分数》单元里教学。本单元只教学两步计算的分数乘法问题，可以在它的数量关系上多投放一些时间与精力，为后面的教学打下扎实的基础。课程标准只安排分数的四则计算和四则混合运算，没有把分数与小数的混合运算列为教学内容与要求。所以，本单元没有分数与小数的四则计算和混合运算。（一）例1通过一题两解，同时教学运算

4、顺序和运算律的知识例1结合解决实际问题教学混合运算的知识，求做两种中国结一共用彩绳多少米。由于这个问题具有特殊性（两种屮国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的长度不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，鼓励学生按不同的思路解答，列出综合算式2/5X18+3/5X18和2/5+3/5X18,让他们逐个解释综合算式的结构与含义，体会分数四则混合运算的运算顺序。第一个算式的思路是先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此要先算式子里的乘法。第二个算式的思路是先求两种中国结各做一个要用彩绳多少米，所以应先算括号里面的。像这样联系解决实际问题的思路体会算

5、式的运算顺序，一方面感受了运算顺序的合理性，另一方面感受了分数的这些运算顺序和整数的运算顺序完全一致。两道综合算式解决同一个问题，有相同的结果，能够组成等式2/5X18+3/5X18=23+3/5X18,而这个等式表示整数乘法分配律在分数乘法中同样适用。由于加法交换律和结合律在五年级下册分数加法里已经教学，本册教科书第三单元计算分数连乘，把各个乘数的分子、分母交义约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重教学乘法分配律，并由此归纳出“整数的运算律在分数运算中同样适用”的结论。接着例1编排的“练一练”里有两道计算题。第1题按运算顺序进行计算，要求学

6、生“先说ili运算顺序，再计算”，遵循先算乘、除法，后算加、减法的计算顺序。题目中的分数除法需要转化成分数乘法计算，应该特别细心地处理好这些转化。第2题的第一小题可以用简便方法计算。要启发学生找到可以简便计算的因素，把1/5一7/6变成1/5X6/7,创造应用乘法分配律的条件。整数四则混合运算的简便计算因素比较明显，而分数四则混合运算的简便计算因素往往比较隐蔽，需要认真审题来发现和利用。第二小题计算12/7-(1/3十7/15+4/5),按运算顺序算出1/34-7/15的商5/7以后，应采用减法性质进行简便运算。在四则混合运算的过程中关注能简便计算的机会

7、，这是教材提出的新要求，也是学生计算能力逐步提升的一种表现。(二)例2和例3利用线段图表示较复杂问题的数量关系在分数乘法那个单元里，教学了一步计算的求一个数的儿分Z儿是多少的实际问题。学生已经会用分数乘法解决这样的实际问题。本单元的例2和例3都是稍复杂些的分数乘法问题，不仅含有求一个数的儿分Z儿是多少的数量关系，还含有两个数相并或相差的数量关系，因而比一步计算的问题要复杂些。分析数量关系是两道例题的教学重点。教材利用线段图直观显示数量关系，采用先画出一些，让学生继续画下去的方式，帮助他们形成解题思路。例2已经画了一条线段，用来表示六年级参加学校运动会的4

8、5个同学，要求学生在线段上表示出“男运动员占5/9”,引导他们在表示男运动员人数