《高等数学》附录6(积分表)

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1、附录6积分表1.fx"dx=-—+C,心-1J/?+12.二、含有a+bx的形式3.vi市严=戸（加-心

2、。+加

3、）+C4.+ln

4、fz+Z?x

5、+Czxil=—(a+bx)nb~6.f—

6、.17.+C7.(a+bx)—2wln

7、tz+^x

8、j+Ca{xa含有a2±xa>0的形式——矜=丄arctan—+C+xaay+ln

9、«+Z?x

10、+C+C,(gl23)a+bx丿2a2(n-l)(/土〒)(n-2)(a+bx)，t2(w-l)(a+bx)111

11、1tcIx=—x(a+bxaa+bxr1」11x2(a+bx)2a2_x(a+bx)a11.+C13.15.±xn-l含有a+bx+cx2,b2丰4ac的形式!¥=a+bx+cx!——v=a+bx+cx2xl^ac-b2,2In

12、lb2-4acarctan2cx+b-ylb2-4acxa+bxa+2bx2btInx-ax+aa+bx(lx,(7?工1)J—2丄Ja+bx+cx^2cIna+bx+ex2一b2cx+b+]b2-4ac!ci+bx+cf+C、(b‘>4°cj・五.含有Ju+bx的形式Xb(2n+3)Lla-vbx-[aJ^v_1bXxja^bxfaxla+bx+4ci+心-3)2JxH[a+bxd(n-l)(y!a+bx.——OA-JX+C,(d>0),J^_L==

13、av0).1xn~'/a+bx()的形式jlx2±a2dx=±a2±a2Inx+lx2±ax(2x2±a2)y/x2±a2-a4Inx+Vx2±a2j—ylx2+a2dx=>lx2+a2-dinf丄yjx2±a2(lx=—lx2±a2J；rx+

14、Ca+yjx2+a2xa1+lnx+yjx2±a2+CJ為咤卜[—]]dx=丄arccos—+CJxylx2-a2axr1』fVx2±a2x2Jx2±a2lx2±a2+a2Inx+lx2±a2

15、+C含有>la2-x2.a>0的形式jla2-x2dx=丄xla2-x2+a2arcsin—2(d丿jx2la2-x2dx=

16、x(2x2-a2)历j丄la2-x2dx=ia2-x2_aIn(丄J/_/d兀=y/x2-a2-6/arccos—+CJxx29.+C-x2+a4arcsin—a+

17、ja2-xf丄yja2-x2dx=—y/a2-x2-arcsin—+C」对xaa+C45.Ax含有sin兀或cosx的形式46.JsinxcLr=-cosx+C47・jcosxdx=sx+C48.Jsin2xdx=~(x~sinxcosx)+C49.51.jcos2皿=+sinxcosx)+C

18、cos,rx6x=丄50.sinvd.v=—“L-sina_1xcosx+(z?•fl—sin53.xcosxdx=cosx+xsinx+C55.x11cosxdx=xnsinx-nxn^sinxd

19、x57.!dx=-cotx±escx+Cl±cosx九、含有tancotx.secx,escx的形式59.tanaxLv=一Incosx+C62.jescxdx=ln

20、cscx-cotx

21、+C65.68.70.71.73.十.75.77.79.81.82.83.cos,r_1xsinx+(/i-l)Jcosr,"252.xsinMv=sinx一xcosx+C54・sinxdx=一x”cosx+xft^cosxdx——!——=tanx+secx+C1±sinx1dr=Intanx+Csinxcos

22、x56.58.

23、secAdx=In

24、secx+tanx+C63・flan2jalx=-x+tiinx+C64・

25、col2idr=-x-colx+C60.Jcotxtlx=In

26、sinx+C61.sec2idr=tanx+C66.

27、esc2xdx=-cotx+C67.cot”皿=_3'-fcotw-2.ulr,/z^l72-1」nfcsc,f"*xcotxn-2esc.uLr=+77—177-1r=^-(x±In

28、cosx±sinx

29、)+C一!~r=x+cotx+escx+C1±