《广东省汕头市金山中学二零一六届高三数学上学期期中试题理新人教a版》

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1、2013-2014学年度第一学期金山中学高三期中考试试卷理科数学一、选择题（每题5分，共40分）1、命题“Vxe/?,x2-x-1^0恒成立”的否定是（）A.Vxg/?,x2-x-1<0ju成立；B.Vxg/?,x2-%-K0恒成立;C.3xg/?,F—尤一120成立；D.3xg/?,x2-x-1<0恒成立.2、已知函数f（x）=3x+x-7的零点为％，则勺所在区间为（）A.[-1,0]B.[-2,-1]C.[1,2]D.[0,1]3、已知函数/（Q=（Z）十⑺为非零常数），则/⑴的图像满足（）x-1A.关于点（1,0

2、）対称B.关于点（1,1）对称C.关于原点对称D.关于直线x=l轴对称4、函数f（x）=ax2-ax+（ghO）,如果f（-k）<0,则/伙+1）的值是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定5、若x>0、y>0,则%4-y〉1是x2+y2>1的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件6、设/（兀）是定义在R上的周期为2的偶函数，当"[0,1]时，/（x）=x-2x2,!8iJf（x）在区间[0,2013]内零点的个数为（）A.2013B.2014C.3020D.30197、设集

3、合A={x10-f-3x-x25=0},B二{x加+1WxW2血一1},如果有A^B=B,则实数加的取值范围是（）A.（-00,3]B.[-3,3]C.[2,3]D.[2,5]8、在R上定义运算：对x.ywR,有兀㊉y=2x+y,如果a㊉（3h）=1（ah>0）,则+㊉中的最小值是（）A.10B.9二、填空题（每题5分，共30分）10、已知/(兀)是斤上的奇函数，当兀>0时，/(x)=log2x,则/(一*)=•log“xU>1)11、已知函数/(X)=<:(G>0且.GH1)如果对任意旺工禺，一依2+(2°+1)兀

4、一3(%<1)亠19都有(再-吃)[/3)-/U2)]>0成立，则a的取值范围是.12、如果方程(a-i)x-a=0有解，则实数g的取值范围是.1313、已知函数/(x)=-x3-一x,贝I」函数/(兀)這点(2,1)的切线方程为•2214、若对任意xgA,ywB,(A、ByR)有唯一确定的f(x,y)与之对应，称/(x,y)为关于兀、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数/(x,y)为关于实数兀、y的广义“距离”；(1)非负性:/(x,y)>0,当且仅当兀=y时取等号;(2)对称性:y(x,j)=f(y,x)

5、；(3)三角形不等式：/(%,y)

6、x-y

7、；②f(x,y)=(x-y)2；③/(x,y)=yjx-y.能够成为关于的兀、y的广义“距离”的函数的序号是・三、解答题(15、16题每题12分，17至20题每题14分，共80分)aC15>已知函数f(x)=cosx-siirx+sin2x⑴求/(兀)的最大值和最小止周期；(2)设aw[0,—],f(—I—)=――,求sin(6ZH—)的值.2282416

8、、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平■方米的楼房•经测算，如果将楼房建为X匕210)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48/(单位：元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用=平均建筑费川+平均购地费川，平均购地费川=购地总费用)建筑总而积17、已知函数f(x)=x2+bx+c满足对Vxe/?,都有/(x-2)=/(-兀一2),且方程fM+1=0有重根.(1)求函数/(兀)的解析式；(2)设j=於？[2(n丘邮,求数列｛〜｝的前

9、77项和S”./(^)18^已知函数/(兀)=§兀'+㊁"tv?+zix+2；(1)如果函数/(x)冇两个极值点-1和2,求实数加、/?的值；(2)若函数.f(x)有两个极值点旺和吃，且X,e[-1,1],x2e[1,+oo),求(m-2)2+(n-l)2的最小值.19、已知函数g(x)=lnx+or2+分，函数g(x)的图象在点(1,g(l))处的切线平行于x轴.(1)确定aHb的关系；(2)当a=l时,求函数gd)的单调区间;(3)证明：对任意neN都有ln(l+〃)>1=11成立.20、已知awR,函数/(x)

10、=x24-or-lnx,g(x)=ex.(其中e是自然对数的底数)(1)当a=-l时，求函数y=/(x)的极值；(2)令F(Q二上血，若函数F(x)在区间(0,1]±是单调函数，求a的取值范围.高三期中考理科数学参考答案:DCABBCAB9、{xeRx>2}10、113、y=1和9兀一2)；—16=0g(兀)12、g〉1或aWO