安徽省宣城市宣州区2018届九年级数学上学期期中试题新人教版

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1、安徽省宣城市宣州区2018届九年级数学上学期期中试题（满分：150分；时间：120分钟）题号—•二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.抛物线y=—（x+2）2的顶点坐标是【A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)2.若(-2,4)、（2,4）是抛物线y=ax1+to+c±的两个点，则它的对称轴是【A.x=2.B.兀=1C.x=0D.x=-23.抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为【】A.歹=（兀+3）亠+2B.），=（兀+3）“一2C.

2、y=（%-3）2+2D.y=（x—3）2—24.在比例尺1：10000的地图上，相距2皿的两地的实际距离是【】A.200加B.200血C.200伽D.200伽5、若二次函数y=xAbx+5,配方后为尸=（犷3）则〃与&的值分别为【A.-6,-4B.-6,4C.6,46.二次函数y=x2-2x-3的图像如图所示。当y〈0时,B.X<-1D.X<-1或X>3自变量x的取值范围是【A.-137.若二次函数y=ax2^bx+c（cz^O,a,b,c为常数）的x与y的部分对应值如下表，则当x-1时，y的值为【】X-7-6~5

3、-4-3-2y-27-13-3353A.5B--3C-13D-276.函数y=kx2-6x+3的图象与乂轴有交点，则R的取值范围是【】K.k<3B・k<0C・Zr<3D.k<3Rk07.函数y=kx--b与)，=一(kbW0)的图象可能是图中的【】10.已知二次函数y=ax1+bx+c(a^O)的图象如图所示，给出以下结论:④abc>0,其中所有正确结论的①a+b+c〈O；②a—b+c<0；③b+2a<0；序号是()A.③④B.②③C.①④D.①②③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.2和8的比例中项是・12

4、.一名男生推铅球，铅球行进高度yC单位：加与水平距离刃单位：刃)之间的关系是195y=-一兀2+_兀+三.则他将铅球推岀的距离是乩123313.已知点戶是线段加的一个黄金分割点，且個=10创，则AP长为cm.11.若关于x的一元二次方程(x-l)(x-2)=m有实数根兀1、七，且兀

5、〈兀2，有下列结论:①无二1,=2；②加〉一上；③二次函数y=(x-)(x-2)-m的图象对称轴为直线尸1・5；④二―4次函数y=(x-1)(兀-2)+m的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方。其中一定正确的有(只填正确答案的序号).三、(本题共.

6、2小题，每小题8分，满分16分)12.已知二次函数歹=0?+加+0的图像顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式。【解】13.已知a:b:c二2:3:4,且2a+3b~2c=10,求a,b,c的值。【解】四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)11.己知一次幣数尸汁3的图象与反比例函数y=-的图象都经过点水日,4).(1)求日和《的值;(2)判断点B(2V2-V2)是否在该反比例函数的图象上。【解】18.已知反比例函数y-二£的图象与二次函数y-a/+x_i的图象相交于点水2,2)X(1)求反比例函数与二

7、次函数的解析式；(2)若反比例函数图象上有一点只点"的横坐标为1,求的面积。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利润33万.该生产线投产后，从第1年到第/年的维修、保养费用累讣为y(万元)，且『=日¥+方才,若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元.(1)求F的解析式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？【解】20.—座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8伽宽为2/〃，隧道最高点P位于力〃的小央IL距地而6

8、/〃，建立如图所示的坐标系。(1)求抛物线的表达式;（2）—辆货车高4/〃，宽2刃，能否从该隧道内通过，为什么？【解】六、（本题满分12分）19.如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下0点打出一球向球洞〃点飞去，球的飞行路线球移动的水平距离为9米・己为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时,知山坡创与水平方向0C的夹角为30”，0、/两点相距8的米.（1）求出点/的坐标及直线创的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从0点直接打入球洞/点.【解】七、（本题满分12

9、分）20.某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价/元间的函数关系式；(2)判断10000元是否为该月最大利润?如果是