华师大八年级数学下全教案

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1、第17章分式§17.1.1分式的概念教学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过冋忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学屮的类比，分类等数学思想。教学重点：探穆分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点：能通过冋忆分数的意义，探索分式的意义。教学过程：~、做~'做(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为米；(2)面积为S平方米的长方形一边长曰米，则它的另一边长为米；(3)一箱苹果售价刀元，总重刃千克，箱重刀千克，则每千克苹果的售价

2、是—元；二、概括：A形如仝G4、〃是整式，且〃中含有字母，狞0)的式子，叫做分式.其中力叫做分式的B分子,3叫做分式的分母.整式，整式和分式统称有理式，即有理式分式.三、例题：例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)-*；(2)兰；(3)丑；(4)芟二2.x2y3解：属于整式的有:(2)、(4)；属于分式的有:(1)、(3).注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义•例如，在分式§■中，曰H0；在分式一-—中，ni=^n.am-n例2当兀取什么值时，下列分式有意义？1r-2(1)丄；(2)x~l2x+3分析要使分式有意义，必

3、须且只须分母不等于零.解(1)分母x—1工0,即兀H1.所以，当兀H1时，分式丄有意义.X—1(2)分母2兀+3工0,即兀工-？.2所以，当兀工-£

4、］寸，分式乂2有意义.22兀+3四、练习：P5习题17.1第3题(1)(3)A_AxM_A_A^M~B~BxM"~B~B^M(其中M是不等于零的整式)。1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+4,Z,兰二i,3一3,_1_x205y§17.1.2分式的基本性质教学目标：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。教学重点：让辜

5、生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。教学难点：1「务子、分母是多项式的分式约分；x-92.当x取何值时，下列分式有意义？3r4-52V—(1)五⑵三⑶不3.当x为何值时，分式的值为0?2(1)A±Z(2)_2^_(3)7T5兀21-3j五、、小结：什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题17.1第1、2题，第3题(2)(4)七、教学后记与分数类似，根据分式的基木性质，可以对分式进行约分和通分.2、例3约分(1)-16x2/20xy44x2-4x+4分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解(1

6、)-I6x2y3__4xy,3•4x__4x20xy4-5y5y(2)x2—4_(x4-2)(x—2)_x+2—4x+4(x_2)2x—2分子与分母没有公因式称为最简分式.••••3、练习：P5练习第1题：约分(1)(3)4、例4通分(1)11(2)_l・(x+y)_X+y1_l(x-y)_x-yx-y(x_y)(兀+y)x-y兀+y(x+y)(x-y)x-y请同学们根据这两小题的解法，完成第(3)小题。5、练习P5练习第2题：通分6、小结：(1)请你分别用数学语言和文字表述分式的基木性质；(2)分式的约分运算，用到了哪些知识？让学生发表，互相补充，归结为：①

7、因式分解；②分式基本性质；③分式屮符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“一”。(3)把儿个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基木性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幕的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。7、作业：P5练习1约分：第(2)(4)题，习题17.1第4题8、课后反思：,1；(3).10.1

8、a2bab2x-yyx-y兀"+解(1)!与Mbair的最简公分母为所以约分后,分子与分母不再有公因式.1_}-b_b1_a_aa2ba2b-ba2b~'ab1ab2-aa2b~(2)一!—与一!一的最简公分母为(兀・y)(x+y),即x2—y2,所以x-yx+y§17.2分式的运算§17.2.1分式的乘除法教学目标：1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力教学重点：分芸的乘除法、乘方运算

9、教学难点：分式的乘除法、混合运算，以及