场对载流导线的作用磁

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1、5.1安培力■叠加原理1亠jB严丛也的作用＞dF、22m-^LLdi2jia=i71i§5磁场对载流导线的作用dF=1dlxB计算各种载流回路一r_在外磁场作用下所F=dF受的力5・2平行无限长直导线间的相互作用单位长度受力：几二缪s’严L7WL2x10"安f—或心“02兀CL电流强度的单位“安培”的定义■一恒定电流，若保持在处于真空中相距lm的两无限长、而圆截面可忽略的平行直导线内，则在此两导线之间产生的力在每米长度上等于2x10-7"则导线中的电流强度定义为1A(pl!7)■与P91的定义等价，但注意两个定义表述上的区别例如图所示，一根弯曲的刚性导线abed<有电流八导

2、线放在磁感应强度为図的均匀磁场中，鸟的方向垂直纸面向外，设加部分是半径为的半圆,求该导线所受的合力.解根据安培定理，血两段所受安培力的大小为Fx=F3=BIl,方向都向下.在呢段上任取一电流元，它所受安培力的大小为dF2=Bldlsin(f>.・・・0=90°/.dFj=Bldl:.dF2x=dF2cos0=BIcos3dldF2y=-dF2sin0=-BIsin3dldl=Rd3・・・dFlx=BI^eRdOdF2=-BIsin0Rd0/.F2x=JjF2x=『BIcosORdO=0F2y=jdF2y=[-BIsin0Rd0=_2BIRz.F=FX+F2+F3=2B/(Z+

3、/?)戸的方向向下.Fad的方问5.3矩形载流线圈在均匀磁场中所受力矩■在均匀磁场中■刚性矩形线圈一一不发生形变；■II"fl/JJ—V9JJ^AT"1•L^FBC^sinO+FDA^sinO=〃2/iBsinP=/SBsin处一-一/大小ISsin0L—ISnxB—-一I方向nxBI磁矩m5.4载流线圈dlisin&i=dl2sin020的磁矩■在均匀磁场中■任意形状线圈■将线圈分割成若干个小窄条09■小线圈所受力矩dL力矩:dL=IBdh{x}+x2)=IBdS总;矩：L=工dL=》IBdS=IBSF+E=o■若线圈平面与磁场成任意角度，则可将B分解成B=B丄+0

4、L

5、=IS(nxB)=mxB结论：线圈的磁矩所受的力矩磁矩的方向8=兀8＞号非稳定平衡b电偶极矩Em=ISn力矩最大m0=0非稳定平衡稳定平衡稳定平衡5.5磁偶极子与载流线圈的等价性（略）5.6直流电动机的原理（略）5.7电流计线圈所受磁偏转力矩（略）.1F►—►►—►F丄匕F丄BB0§6带电粒子在磁场中的运动6.1洛仑兹力■实验证明：运动电荷在磁场中受力kq,v,B,（v与B）的夹角0「x方的方向F=qvxBF=q^BsinO例:P125■洛仑兹力做功吗？■洛仑兹力与安培力的关系？6.2洛仑兹力与安培力的关系■电子数密度为弘漂移速度眈-euxBKn■N个电子所受合力总和是安

6、培力吗？■洛也兹力/作用在金属内的电子上■安培力作用在导体金属上作用在不同的对象上南?氐勰僵賞至除将获得电子受洛仑兹力的合力证明：Yf=Yf'骨架受到的冲力■先说明导线中自由电子与宏观电流I的关系■自由电子做定向运动，漂移速度一电子数密度为n■电流强度I：单位时间内通过单位面积的电量△q=(«AzA5cos0}ne电流/电流密度di-limAr——0A/■则在At时间内，通过导体内任一面元S迁移的电量为—=—=neudScos0=-neu・dSdt■N个电子所受合力总和大小dF=^f=euBN=(etihS)BM=IBM■传递机制可以有多种，但最终达到稳恒状态时，如图导体内将

7、建立起一个大小相等方向相反的横向电场E（霍尔场）■电子受力：洛伦兹力f,■E的作用力厂XXXXXXXX■XXXXXXXX■带正电的晶格在电场中受到八与电子所受洛伦兹力/方向相同结论：安培力是电子所受洛■安培力是晶格所带电荷受力厂的总和伦兹力的宏观表现（问题：这一过程是否与洛仑兹力不作功相矛盾？）带电粒子在均匀磁场中的运动洛仑兹力戸=qvxB1.v//B^F=02・0丄P时F=qvBv・・・qvB=m^-DmV:.R=——qB”2/rRImn:.T==vqBqB回旋周期或回旋频率与带电粒子的速率及回旋半径无关.3.卩与鸟夹角为&时0分解为卩〃=卩cos&和卩丄=卩sin&螺旋线

8、的半径R=竺1qB—少emf2欣Mm回旋周期T=——=卩丄qB螺距d=v//T=^rqB从磁场中某点。发射一束很窄的带电粒子流，它们的速率卩都很土目近，且与鸟的夹角&都很小，尽管卩丄=卩sin&会使各个粒子沿不同半径的螺旋线运动，但是卩〃=VCOS0QV却近似相等，因此的螺距〃也近似相等，所以各个粒子经过距离d后又会重新会聚在一起,称之为磁聚焦.螺距rImnv«qBB荷质比的测定：汤姆孙法测荷质比evEmRBRB磁聚焦法测荷质比e_8tt2A[/m£2B2回旋加速器：回旋加速器的基本原理就是利用回旋频率