第16讲 磁场对载流导线的作用

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1、8.5磁场对载流导线的作用一安培定律实验证明：电流元在磁场中受到的作用力（即安培力）等于电流元与磁感应强度的矢量积,即1内容大小：dF=IdlBsinθ方向：遵守右手螺旋定则。——安培力，垂直于由和构成的平面。计算方法：先分割成无限多电流元，然后将各电流元受到的安培力进行矢量积分。均匀磁场中曲线电流受的安培力，等效于从起点到终点的直线电流所受的安培力。∵，abI2一段电流在磁场中受力3均匀磁场中曲线电流受力θ=90˚时，F=BIL例1：在均匀磁场中，放置一半圆形半径为R通有电流为I的载流导线，求载流导线所受的安培力

2、。解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受到的安培；R⊙IO求：均匀磁场中半圆形载流导线所受的作用力（已知：I、、R）。解：例题2×××××××××××××××××××××建立坐标系任取电流元电流元受力大小方向如图所示投影由对称性方向沿y轴正向×××××××××××××××××××××载流线圈在均匀磁场中由此推知：载流线圈在a、b点的张力为例3：在无限长载流直导线I1旁，平行放置另一长为L的载流直导线I2,两根导线相距为a，求导线I2所受到的安培力。解：I2各点处的B相同，I2受

3、到的安培力方向如图所示，同理I1也受到I2的引力。大小：I2I1例4：在无限长载流直导线I1旁，垂直放置另一长为L的载流直导线I2,I2导线左端距I1为a，求导线I2所受到的安培力。解：建立坐标系,坐标原点选在I1上，分割电流元，长度为dx,电流元受安培力大小为：方向向上无限长两平行载流直导线间的相互作用力。解：例题5导线1、2单位长度所受磁力：——电流单位“安培”的定义4.电流单位“安培”的定义真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力为2×10-7牛顿时，各导线中

4、的电流强度为1安培。求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势。解：例题61234方向向左方向向右1324f2、f4方向相反。整个线圈所受的合力：线圈向左做平动1234如果为N匝平面线圈：Pm=NIS大小:Pm=IS方向:线圈正法线方向(与电流成右手螺旋关系)；定义：面积为S，通有电流I的单匝载流线圈，其磁矩为S是线圈(电流)所包围的面积.是线圈的正法线方向1载流线圈的磁矩二磁场对载流线圈的作用电磁系列电表指针的转动，是由于在永久磁铁的两极之间的空气隙内放置的可绕固定轴转动的线圈，通电后在磁场中受到力矩作

5、用的结果。2载流线圈在磁场中受到的力矩大小：这个结论具有普遍意义，也适用于带电粒子沿任意闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩。放在均匀磁场中的线圈受到的力矩为例7：一半径为R的薄圆盘,放在磁感应强度为B的均匀磁场中,B的方向与盘面平行,如图所示,圆盘表面的电荷面密度为σ,若圆盘以角速度ω绕其轴线转动,试求作用在圆盘上的磁力矩。解：取半径为r,宽为dr的圆环。圆环带电量：转动形成电流磁矩：方向沿轴线向上所受磁力矩：方向为三磁力的功1.载流导线在磁场中运动时，磁力所做的功当载流导线在磁场中运动时，若电流保持不变，

6、磁力所做的功等于电流强度与通过回路环绕面积内磁通量增量的乘积。若电流I保持不变....................2.载流线圈在磁场中转动时，磁力矩所做的功若线圈中电流I不变一般情况下，电流I为变量，磁力的功：此时要注意统一变量后积分。解：例题9一半径为R的半圆形闭合线圈有N匝，通有电流I，均匀外磁场的方向与线圈平面成30°角。求：①线圈的磁矩;②此时线圈所受力矩;③线圈从该位置转至平衡位置，磁力矩作功是多少？300角①线圈的磁矩：的方向与成60°夹角②此时力矩大小方向由确定线圈将逆时针旋转。[使n与B趋向

7、一致]③线圈旋转时，磁力矩作功为：可见此时磁力矩作正功。或者3.载流线圈在均匀磁场中的能量对比由前例的讨论我们看到，磁偶极子在均匀磁场中具有某种“势能”，使其有自发回到平衡位置的趋势。一般设磁矩方向与磁场方向垂直的位置为“势能”零点，则根据静电场稳恒磁场即