离散数学(第1次)

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1、第1次作业一、单项选择题（本大题共30分，共15小题，每小题2分）1.A.4B.5C.6D.32.在完全ni叉树小，若树叶数为t,分枝点数为i,则有（）。A.（m-l）itTc.(m-1)i=t-lD.(m-1)iWtT3.命题a):如果天下雨，我不去。写出命题4)的逆换式OA.如果我不去，天下南。B.如果我去，天下雨。C.如果天下雨，我去。D.如杲天不下雨，我去。2.设无向图屮冇6条边，3度与5度顶点各1个，其余顶点都是2度点，问该图有多少个顶点()A.5B.c.2D.62.假设A二{a,b,c,d},考虑子集S二{{a,b},

2、{b,c},{d}},则下列选项正确的是()oA.S是A的覆盖B.S是A的划分C.s既不是划分也不是覆盖D.以上选项都不正确3.没有不犯错误的人。M(x)：x为人。F(x):x犯错误。则命题可表示为()OA.(Vx)(M(x)F(x)B.(3x)(M(x)AF(x)C.(Vx)(M(x)AF(x))D.(3x)(M(x)-*F(x)2.命题逻辑演绎的CP规则为()A.在推演过程中可随便使用前提B.在推演过程屮可随便使用前面演绎岀的某些公式的逻辑结果C.如果要演绎出的公式为B->C形式，那么将B作为前提，演绎出CD.设0(A)是含公式A的命题公式，B<=>

3、A,则可以用B替换0⑷中的A3.设G是有6个结点的完全图，从G中删去()条边，则得到树。A.6B.9C.D.152.设A、B两个集合,当()时A-B=BoA.A二BB.AcBC.BcAD.A二BP3.设U二{1,2,3,4,5},A二{2,4},B二{4,3,5},C二{2,5,3},确定集合(A-C)-B=()oA.{1,4}B.{2,3,4,5}C.{4}D.11・卜'图的最小生成树的权为（）。A.40B.44C.48D.5212.对偶式为PtQ表达式是A.PAQB.PQC.PVQD.P-Q13.下列语句是命题，并且真值为0的是()A.雪式口的。B

4、.1+2>4。C.天气真好啊！D.我正在说谎。14.如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零。N(x)：x是有限个数的乘积。Z(y):y为0。P(x):x的乘积为0。F(y)：y为乘积小的一个因子则命题可表示为()。A.(3x)(N(x)->P(x)A(3y)(F(y)A(Z(y)))B.(3x)(N(x)AP(x))->(3y)(F(y)A(Z(y)))C.(3x)(N(x)->P(x)A(3y)(F(y)->(Z(y)))D.(Vx)(N(x)->P(x)A(3y)(F(y)A(Z(y)))15.设A、B、C是任意集合，判断下述论断是否正确，

5、并将正确的题号填入括号内（）。A.若AUB二AUC,贝ijB=CB.若AQB二AQC,贝ijB=CC.若A-B=A-C,则B=CD.若〜A二〜B,则A二B二、多项选择题（本大题共20分，共5小题，每小题4分）1.两个命题变元P和Q生成的4个小项为：oA.PAQB.-IPAQC.PA-iQD.nPA-iQ2.下图是()oA.是强连通的B.是弱连通的C.是单侧连通的D.是不连通的3.下列说法正确的是()A.设〈Z,+＞是整数加法群,令f:n—n,VnGZ,则f是Z的一个自同构映射。B.设G是一个Abel群，令f:3K—辺八(-1)(Va£G),则f是G的一个

6、自同构映射。C.设〈匸，•>是实数乘法群，〈R,+>是实数加法群，令f：x->5x，则f是R的一个满同态映射D.A、B、C都是正确的。4.函数f：RXR->RXR,f«x,y»=是()函数。A.入射B.满射C.双射D.以上答案都不对5.设A={1,2,3},则集合A上的关系R={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,3>}是()关系；A.自反B.反自反C.不是自反D.不是反自反三、判断题(本大题共20分，共10小题，每小题2分)1.判断对错:集合{2,3,4,•••}是无限集()。2.设G是一个联结词的集合，若任意一个命题公式都可用

7、G中联结词构成的公式來表示，则称G为最小联结词组。3.公式VxP(x)fmyQ(x,y)的前束范式是VxHy(P(x)—Q(x,y)。4.判断对错。一个谓词公式wffA,如果在一种赋值下为假，则称该wffA为不可满足的。5.下图中(c)和(d)是根树6.设f:{x,y}~{1,3,5}定义为f(x)=l,f(y)=5,则这个函数是入射函数。7.设集合A二{216,243,357,648}.定义A上的关系R={

8、x,yGA,且X与y中至少有一个相同数字}。则R是A上的一个相容关系，R不是等价关系。8.自反(对称、传递)闭包是包含R的最小自反(对称

9、、传递)关系。()9.设X二{1,2,3,4},Y二{1,2,3,4,5},Z二