【真题】山西省2017年中考数学试题含答案

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1、山西省2017届中考真题数学试题第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算-1+2的结果是（）A.-3B.-1C.1D.32.如图，直线被直线c所截，下列条件不能判定直线d与b平行的是（）••A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180C.Z1=Z4D.Z3=Z43.在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A.众数B.平均数C.屮位数D.方差4.将不等式组2x~6-

2、。的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）x+4>0A.•匕，丄A••-5-4-3-2-1«12147I匚二C'2.1012^4D.下列运算错误的是（A.(V3-l)°=lm-3)2^4D.(2m3)2n-(2m)2=m46.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折壳，得到BCrD,CQ与AB交于点E.若XI=35,则Z2的度数为（）A.20B.30C.35D.554YX7.化简亠7-—的结果是（）x"—4兀一2兀xA.—+2兀B.—+6兀C.D.x+2x—28.2017年5M18H,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计，仅南海北部陆

3、坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A.186xl08吨B.18.6xl09吨C.1.86xlO10吨D.0.186x10"吨9.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数血，导致了第一次数学危机.V2是无理数的证明如下：假设血是有理数，那么它可以表示成纟（卩与q是互质的两个正整数）.于是（2）2=（、佢）2=2,所以,PPq2=2p2.于是亍是偶数，进而g是偶数.从而可设q=2m,所以（2m）2=2^2,/92=2m2,于是可得p也是偶数.这与“"与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“

4、血是有理数”的假设不成立，所以，V2是无理数.这种证明“血是无理数”的方法是（）A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法10.右图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=cm,ZBAC=36,则图中阴影部分的面积为（）2B・10^C/722C.15/rc肿D•20/rcm2第II卷非选择题（共90分）-＞填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：4施一9血=・7.某商店经销-•种品牌的洗衣机，其屮某一型号的洗衣机每台进价为d元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以

5、9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元.13.如图，己知ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),fi(-l,l),C(-2,2).将ABC向右平移4个单位,得到AAfB,C,,点A,B,C的对应点分别为再将△A'B'C'绕点顺时针旋转90,得到点的对应点分别为则点4〃的坐标为.14•如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度ABf其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54.己知测角仪的架高CE=1.5米，则这颗树的高度为米(结果保留一位小数.参考数据：sin54=0.8090,cos54=0.5878,tan54=1.3764)・15.一副三角板按如图

6、方式摆放，得到ABD和△BCD,其中ZADB=ZBCD=90,ZA=60,ZCBD=45.E为AB的中点，过点E作丄CD于点F.若AD=4cm,则EF的长为三.解答题(本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(1)计算：(―2)"+(―)~—/^sin45.(2)分解因式：(歹+2兀)2—(兀+2歹)2.17.已知：如图，在ABCD屮，延长线至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点0.17.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点。与坐标原点重合，其边长为2,点A,点C分别在兀轴，y轴的正半轴上.函数y=2x

7、的图象与CB交于点Q,函^y=-（R为常数，20）的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y=2x的图彖在第三象限内交于点F,连接AF,EF.x并直接写出两点的坐标.（2）求AAEF的面积.18.“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题：