2、意一条直线；(2).一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；(3)一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其屮真命题的个数是()A.3B.2C.1D.04.已知函数/(x)=2sin(砂+0)9〉0,0<0<兀)的图象上相邻两个最高点的距离为龙，若将函7T数/(兀)的图象向左平移丝个单位长度后，所得图象关于y轴对称.则/(兀)的解析式为()67171A•f(x)=2sin(x+—)B-/(x)=2sin(x+—)63—、・71C.
3、f(x)=2sin(2x+—)6D./(x)=2sin(2x+—)5.在下列区间中，函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为()A.(0,1)B.42D中)1.函数/(x)=sinx-V3cosx(xg[-7i,0])的单调递增区间是()A.—兀,—迴6B.5兀71八71八C.——,0D.——,0361.在△肋C中,肘是兀的中点,点戶在仙上且满足学乔=2PM，则PA(PB+PC)等于()C.-2.一个有限项的等差数列，前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为()A.12B.
4、14C.16.D.183.已知而=(cos23。,cos67。)，BC=(2cos68°,2cos22°),则AABC的面积为()A.2V2B.V24.已知数列｛d”｝满足logs+1=log3NJ，且+。4+。6=9,则log](他+。7+。9)=3()u1u1A.—5B.C.5D.—555.设/(兀)是定义在R上的偶函数，对"R,都有/(x-2)=/(x+2),且当xg［-2,0］吋，f(x)=(-)r-l,若在区间(一2,6］内关于尢的方程f(x)一log“(兀+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根，则。
5、的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+oo)C.(1,V4)D.(百，2)6.已知函数f(x)=x2+ex--(x<0)^g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点，则G的取值范围是()C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分已知曲线C的极坐标方程是°=2cos&,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为兀轴的正半轴,建立半面直角坐标系,直线/的参数方程是(/为参数).1.已知数列｛q｝为等差数列，若也=<-1,且它们的前n项和S“有最大值，则使得S”>0的最大值n为.2.在棱锥P-AB
6、C中，侧棱PA,PB,PC两两垂直，Q为底面八BC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2,2,V2,则以线段PQ为直径的球的表面积是：oR3.一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为12龙+亠，3则正视图与侧视图中X的值为4.己知曲线f(x)=>0,aH1)经过点(1,4)与点(4,-),且2y=f(x)-2f(m)有两个零点，则实数加的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.5.(本题满分12分)(1)求曲线C的直角坐标方程和直线/的普通方程；(2)(2)设点P(m,0),若直
7、线/与曲线C交于A,3两点，且
8、PA
9、
10、PB
11、=1,求实数加的值.18..(本题满分12分)己知函数f(x)=x(ex-x-2).(1)求曲线y=/(x)在点(0,/(0))处的切线方程；(2)若函数y=f(x)在区间［-1,1］的最值.19.(本题满分12分)MBC中内角的对边分别为a.b.c,向量万=(2sin3,_舲)，一rB一一n=(cos23,2cos”1)且mlIn(1)求锐角B的大小；(2)(2)如果b=2,求MBC的面积的最大值・19.(本题满分12分)如图，多面体ABCDEF屮，底面ABCD是菱
12、形，ZBCD=60°，四边形BDEF是正方形，且DE丄平面ABCD.(1)求证：CF//平面AED；⑵若AE=4i,求多面体ABCDEF的体积―E20.(本题满分12分)已知数列｛%｝的前〃项和S„=2/22一2n,数列｛bn｝的前〃项和Tn=3-bn.(1)求数列｛%｝和｛仇｝的通项公式；(2)设尙=丄色丄乞,求数列｛c“｝的前兀项和心的表达式.21.(本题满分12分)
