中学校本课程教材《数学与生活》

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1、目录生活中的轴对称2设计花坛9镜子改变了什么10《频率与概率》11几何就在你的身边15一个小数点与一场大悲剧17压岁钱”与“赈灾小银行”19建议班级购买一台饮水机21巧用数学看现实24巧用数学看现实27生活中的数学问题33探讨出租车司机的生意经37最高的与最矮的40表面涂漆的小积木的块数42抽屉原理和六人集会问题45怎样列分式方程解应用题48勾股定理的证明53生活中的轴对称我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡与和谐的美感。这节课先来认识生活中的轴对称。1、欣赏生活中的轴对称图片。2、观察特点、形成概念［问题1］：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有

2、什么共同特征么？用自己的语言描述。（鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征。）［问题2］：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。（给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。）板书轴对称图形的概念：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称轴。你能自己动手做出一些具有轴对称特征的图形么？1、做教材中的“剪纸”活动。①把一张纸对折，然后从折痕处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形。②观察图案，位于折痕两侧的部分有

3、什么关系，并与同伴交流。2、作“印墨迹”实验。①在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是什么呢？②观察探究、相互交流。（动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式，在教学中，注重学生的活动，鼓励人人亲身经历与实践，积极思考，更体会活动的乐趣，培养学生的空间观念、动手能力。）3、类比观察，发现区别①再向学生展示几组图案，女山两扇门、两只小脚印等。②观察每组图案，你发现了什么？与大家交流。（在学生的发现中，使学生进一步体会轴对称现象的特点,了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，学生理解即可，暂不深究。）把一个

4、图形沿着某一条直线翻折过去，如果他能够与另一个图形重合，就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：两个图形成轴对称轴对称图形是两个图形之间的关系是一个图形本身具有的特性翻折后两仝图形完全重合对折后与图形的另一半完全重合1、你能将我手中的图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合么？（鼓励学生自己寻找对称轴，再动手操作验证，将活动内容转向对对称轴的探索。）2、你能折岀准备好的每一个图形的对称轴么？（让学生把自己手中准备好的正方形、长方形、等腰三角形、圆等图片试着从不同方向折一折

5、，看看各有几条对称轴。）综合练习、巩固应用、课外拓展1、请采用任意一种方式（剪纸、印墨迹等）自己设计一个具有特色的轴对称图形。（鼓励学生发挥想象，进行不同的创作。）2、生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能识别它们么？并能说出他们的对称轴么？（1）下面的数字或字母里，哪些是轴对称图形？他们各有儿条对称轴？0123456789ABCDEFGHIJK（2）你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？口工用中由水日甲田（体会生活中无处不在的轴对称现象，共同品味中国文字的对称美，弘扬中国文化。中考中的轴对称例1（2006年无锡市）在下面

6、四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）A.B.47"SHINING上液双口C.WWWSOMCDIA.COMD.解析：本题主要考查轴对称图形的识别：一个图形如果沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则可判定该图形是轴对称图形。观察四个图形，易知只有B中图案不是轴对称图形。二、确定轴对称图形的对称轴的条数例2（2006年泰安市）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A.B.解析：A中图形对称轴有4条，B中图形对称轴有6条，C中图形对称轴有3条，D中图形对称轴有2两条，故对称轴最多的应选B.三、有关轴对称的图案设计例3（2006年荣成市）图1是由5张大

7、小相同的正方形纸片拼成的图形•现只移动1张纸片，使5张纸片组成轴对称图形,要求每张纸片至少有2个点与其余纸片相连，但纸片彼此不覆盖，请画出尽可能多的不同形状的图形.解析：借助空间想象或动手操作，可画出下列图形供参考。图1四、利用轴对称的性质解题例4（2006年梅州市）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时I可最接近8时的是下图中的（）A.解析：平面镜成像的原理：镜子中的像与原来的物体成轴对称;物体正对镜子放置时，镜子中的像改变了原来物体的左、右位置,即像与物体左、右位置互换。故实际