2014年嘉定区初三数学一模试卷含答案

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1、2013学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．已知，那么下列等式中，不一定正确的是（▲）（A）；（B）；

2、（C）；（D）．2.在Rt△ABC中，，，.那么等于（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3.抛物线的顶点坐标是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4.如图1，在平行四边形中，如果，，那么等于（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．ABCD图15.下列四个命题中，假命题是(▲)（A）有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；（B）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；（C）底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；（D）斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似.6.已知⊙的半径长为cm，如果直线上有一点满足cm，那么直

3、线与⊙的位置关系是（▲）（A）相切；（B）相交；（C）相离或相切；（D）相切或相交．—9—二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.如果二次函数的图像开口向上，那么常数的取值范围是▲．8.如果将抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，那么所得到的抛物线的表达式是▲．9.抛物线在对称轴的右侧的部分是▲的．（从“上升”或“下降”中选择）．ABCDE图210.甲、乙两地的实际距离为km，如果画在比例尺为的地图上，那么甲、乙两地的图上距离是▲cm．11.如果在观察点测得

4、点的仰角是，那么在点观测点，所测得的俯角的度数是▲．12.如图2，已知△ABC中，，，，点在边上，，垂足为，则的值是▲．图3ABCDE13.已知△ABC中，是中线，点是△ABC的重心，，如果用向量表示向量，那么▲．14.正五边形的中心角的度数是▲.15.将一副三角尺按照图3所示的方式叠放在一起（，），点是与的交点，则的值为▲．16.已知⊙的半径长为cm，点是⊙外一点，cm，那么以为圆心且与⊙相切的圆的半径长是▲cm．ABCDE图417.新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”.已知

5、等边三角形的一条弦的长度为cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为▲cm.18.如图4，在矩形中，已知，，如果将矩形沿直线翻折后，点落在边的中点处，直线与分别边、交于点、，那么的长为▲.—9—三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）图5计算：.20．（本题满分10分，每小题5分）在平面直角坐标系（如图5）中，已知：点（，）、（，）、（，）.（1）求经过点、、的抛物线的表达式；（2）若点是（1）中求出的抛物线的顶点，求的值.21．（本题满分10分）如图6

6、，点、、在⊙上，且.，垂足为.当时，ABCOD图6求的度数.22.（本题满分10分）ABCD图7如图7，某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽米，坝高为米，背水坡的坡度，迎水坡的坡角为.求坝底的长度.23．（本题满分12分，每小题6分）G图8EFCDAB四边形是平行四边形，是对角线上一点，射线分别交射线、于点、.（1）如图8，如果点在边上，点在边的延长线上，求证：.A（备用图）BCD（2）如果点在边的延长线上，点在边上，试写出与之间的一种等量关系，并给出证明.—9—24．（本题满分12分，每小题满分4分）A图9BO在

7、平面直角坐标系（如图9）中，已知A（，）、B（，）两点在二次函数的图像上.（1）求与的值；（2）联结、、，求△AOB的面积；（3）若点（不与点重合）在题目中已经求出的二次函数的图像上，且，求点的坐标.25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：⊙的半径长为，点、、在⊙上，，点在射线上.（1）如图10，联结、，求证：；（2）如图11，以点为圆心，为半径画弧交半径于，求的长；（3）当时，求线段的长.ABCOE图10ABCOE图11DABCO备用图—9—2013~14学年上

8、海市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题1、A2、C3、B4、B5、A6、D二、填空题7、8、9、下降10、511、12、13、14、15、16、3或1317、18、三、解答题19、20、解：（1）[来源:学_科_网Z_X_X_K]（2），，，21、解：—9—在Rt△OBE和Rt△OCD中，∴Rt△OBE≌Rt△OCD。22、解：分别过B、C作BE⊥AD、CF⊥AD，垂