上海嘉定区2011年初三数学一模试卷

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1、2011学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．二次函数的顶点坐标是（▲）（A）（，）；（B）（，）；（C）（，）；（D）（，）.2．将抛物线向右平移个单

2、位、再向下平移个单位，所得到抛物线的表达式是（▲）（A）；（B）；图1yxOP.（C）；（D）．3．如图1，在直角坐标平面内有一点,那么与轴正半轴的夹角的正弦值是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.图2yxO12-14．如果二次函数的图像如图2所示，那么下列判断中，正确的是(▲)（A）；（B）；（C）；（D）．5.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（▲）ABCDEF图3（A）；（B）；（C）；（D）．6．如图3，是平行四边形的边的延长线上的一点，交于点.下列各式中，错误的是（▲）—5—ACBDE图4（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空题：（本大题共1

3、2题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.已知线段cm、cm，那么线段、的比例中项=▲cm．8．如图4，已知点在△ABC的边上，点在边上.，厘米，当的长等于▲厘米时，可以证得∥．9.如果两个相似三角形的面积之比是∶，那么它们的对应高之比是▲．ABCDEF图510.在Rt△ABC中，，，，那么▲（用的锐角三角比表示）．11.已知斜坡的坡角为，坡度为，则的值是▲.12.在Rt△ABC中，，，则的值是▲.13.如图5，△ABC与△DEF的顶点均在小正方形方格（边长为一个单位长）的顶点处，则△ABC▲△DEF（选择“一定相似”或“不一定相似

4、”或“一定不相似”填入空格）.ABCD•M图614.如图6，已知平行四边形，点是边的中点.设，.用向量、表示向量：=▲．15.抛物线与轴的交点坐标是▲．16.己知抛物线（为常数）的顶点在轴上，则＝▲．17.已知抛物线经过点和，比较与的大小：▲（选择“”或“”或“”填入空格）.18．如图7，已知△ABC，点在边上，，ACBD图7，，则的值是▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：.—5—20．（本题满分10分）图8ABCDEGFHM如图8，已知△ABC中，，边上的高；矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边、上.设的长为，矩形的面积

5、为.求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.CBA图9DE21．（本题满分10分）如图9，为了测量某建筑物的高度，小亮在教学楼的三楼找到一个观测点，利用三角板测得建筑物顶端点的仰角为，底部点的俯角为.若米，求建筑物的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）．22.（本题满分10分，每小题满分5分）ABCDEF图10如图10，直线、、分别交直线于点、、，交直线于点、、，且∥∥.已知，.（1）求的长；（2）当，时，求的长.23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题2分，第（3）小题5分）ABCEFD图11已知、分别是△ABC的边、上的高，高、所

6、在的直线相交于点（如图11）.（1）当是锐角时，求证：△ABC∽△AEF；（2）当是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；—5—（3）如果，求的值.24．（本题满分12分，每小题满分4分）已知一个二次函数的图像经过、、三点（如图12）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求的值；Oy1x24356-6-5-3-43-25-1123456-1-3-4-5-6-25图12（3）若点在轴上，点在（1）中所求出的二次函数的图像上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点、的坐标.25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分

7、，第（3）小题5分）如图13，已知等边△ABC的边长为，点是边上的一个动点，折叠△ABC，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（点、分别在边、上）.ABCDEF图13（1）当时，求的长；（2）当时，求的值；（3）当以、、为顶点的三角形与△DEF相似时，求的长.ABC备用图—5——5—