全国中考数学概率拔高经典难题

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1、（第1题）一简单的随机事件概率1．(2015•江苏苏州,第15题3分)如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．2．（2015•佛山,第5题）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）　A．B．C．D．3．（2015•广东梅州,第4题4分）下列说法正确的是（）　A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件　B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同

2、，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定　C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨　D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式4.（2015•四川南充,第7题3分）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为B．关于a，b大小的正确判断是（）（A）a＞b（B）a=b（C）a＜b（D）不能判断5.（2015•浙江杭州,第9题3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正

3、六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为()A.B.C.D.分析：如答图，∵正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线段，其中6条的连长度为：AC、AE、BD、BF、CE、DF，∴所求概率为.6.（2015•浙江湖州，第7题3分）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A.　　B.　　　C.　　　　　D.试题分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）

4、（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是.7.（2015•浙江金华，第7题3分）如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【】A.B.C.D.8.（2015•四川省内江市，第6题，3分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25

5、秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）　A．B．C．D．9．(2015·贵州六盘水，第3题3分)袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（　　）A．B．C．D．10．(2015·黑龙江绥化，第3题分)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A．B．C．D．11（2015•江苏徐州,第5题3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　

6、　）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球12.（2015•山东东营,第7题3分）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A．1B．C．D．13.（2015山东省德州市，10，3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）A.　　B.　　C.　D

7、.14.（2015呼和浩特，4，3分）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为A.B.C.D.15.（2015•四川成都,第22题4分）有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_________.解：设不等式有解，则不等式组的解为，那么必须满足条件，，∴满足条件的a的值为6,7,8,9，∴有解的概率为16．(2015•南昌,第18题)在一个不透明的

8、袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.解：(1)若事件A为必然事件，则袋中应全为黑球，∴m=4,若事件A为随机事件，则袋中有红球，∵m>1，∴m=2或3.事件A