江西省赣州市五校协作体2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）

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1、江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）考试时间：2019年4月25日试卷满分：150分第I卷一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足（为虚数单位），则等于（）A.1B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知得，利用复数的模的性质化简即得.【详解】∵，∴，即，∴.故选：A【点睛】本题主要考查复数的模的运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知命题：方程表示双曲线；命题：

2、.命题是命题的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】等价转化命题，利用充分必要性定义结合不等式性质判断即可.【详解】方程表示双曲线等价于，即命题：，由推不出，充分性不具备，由能推出，必要性具备，故命题是命题的必要不充分条件，故选：B【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用好双曲线方程系数的关系是解决本题的关键，比较基础．3.已知命题p：存在，，命题q：对任意x∈R，，下列命题为真命题的是(　　)A.¬qB.p且qC.p或(¬q)D.

3、(¬p)且q【答案】D【解析】分析】先分别判断命题p,q的真假，再判断选项的真假得解.【详解】由y＝的性质可知，所以p为假命题，¬p是真命题；∵Δ＝(－1)2－4＝－3<0，∴q为真命题．∴(¬p)且q是真命题．故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查复合命题的真假，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)、复合命题真假判定的口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.4.已知平面α内有一点M（1，-1，2），平面α的一个法向量=（2，-1，2），则下列点P在平面α内的是（　　

4、）A.4,B.0,C.3,D.【答案】C【解析】【分析】由题意，点P在平面内，可得，然后再验证答案，易知C选项可得，此时，得出答案.【详解】因为点M、P是平面内点，平面的一个法向量=（2，-1，2），所以对于答案C，此时故选C【点睛】本题主要考查了用空间向量取解决立体几何中的垂直问题，属于较为基础题.5.4种不同产品排成一排参加展览，要求甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是　　A.12B.10C.8D.6【答案】A【解析】【分析】先求出所有的排法，再排除甲乙相邻的排法，即得结果．【

5、详解】解：4种不同产品排成一排所有的排法共有种，其中甲、乙两种产品相邻的排法有种，故甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是排法有种．故选：A．【点睛】本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，相邻的问题用捆绑法，属于中档题．6.直线与曲线在第一象限内围成封闭图形的面积为(　　)．A.4B.C.2D.【答案】A【解析】先根据题意画出图形：得到积分上限为，积分下限为曲线与直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为而故曲边梯形的面积为故选7.函数的图象大致为()A.B.C.D.【答案】A【解

6、析】【分析】由函数，可得和，利用排除法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，可得，可排除C、D，又由，排除B，故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别问题，其中解答中根据函数的解析式，合理利用排除法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.已知的两个极值点分别为且，则函数（）A.B.C.1D.与b有关【答案】B【解析】【分析】求出函数的导数，利用韦达定理得到满足的方程组，解方程组可以得到，从而可求．【详解】，故，，且，又，所以，故，解得（舎）或者．此时，，故故选：B．

7、【点睛】如果在处及附近可导且的左右两侧导数的符号发生变化，则必为函数的极值点且．极大值点、极小值点的判断方法如下：（1）在的左侧附近，有，在的右侧附近，有，则为函数的极大值点；（2）在的左侧附近，有，在的右侧附近，有，则为函数的极小值点．9.已知动圆经过点，且截轴所得的弦长为4，则圆心的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】D【解析】【分析】设出圆心C坐标，结合题意利用垂径定理及两点间的距离公式得到关于x、y的方程即可．【详解】设圆心C（x，y），弦为BD，过点C作CE⊥y轴，垂足为E，则

8、

9、BE

10、＝2，∴

11、CA

12、2＝

13、CB

14、2＝

15、CE

16、2+

17、BE

18、2，∴（x﹣2）2+y2＝22+x2，化为y2＝4x．故选D．【点睛】本题综合考查了抛物线的标准方程，考查了垂径定理、两点间的距离公式，考查计算能力，属于中档题．10.用数学归纳法证明不等式的过程中，从到时左边需增加的代数式是(　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出当时，左边的代数式，当时，左边的代数式，相减可得结果.【详解】当时，左边的代数式为，当时，左边