高级中学数学课程选修2-3知识材料点及其章节练习提高

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1、-/数学选修2-3第一章计数原理知识点什么是分类加法计数原理？答：做一件事情，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法…在第类办法中有种不同的方法。那么完成这件事情共有种不同的方法。1.什么是分步乘法计数原理？答：做一件事情，完成它需要个步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第二个步骤有种不同的方法……做第个步骤有种不同的方法。那么完成这件事情共有种不同的方法。2.排列的定义是什么？答：一般地，从个不同的元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同的元素中任取个元素的一个排列。3.组合的定义是什么？答：一般地，

2、从个不同的元素中任取个元素并成一组，叫做从个不同的元素中任取个元素的一个组合。4.什么是排列数？答：从个不同的元素中任取个元素的所有排列的个数，叫做从个不同的元素中任取个元素的排列数，记作。5.什么是组合数？答：从个不同的元素中任取个元素的所有组合的个数，叫做从个不同的元素中任取个元素的组合数，记作。7.排列数公式有哪些？答：（1）或；（2），规定。8.组合数公式有哪些？答：（1）或；（2），规定。9.排列与组合的区别是什么？答：排列有顺序，组合无顺序。10.排列与组合的联系是什么？答：，即排列就是先组合再全排列。11.排列与组合的性质有哪些？答：两个

3、性质公式：（1）排列的性质公式：（2）组合的性质公式：；12.二项式定理是什么？答：13二项展开式的通项是什么？答：。14.的展开式是什么？答：，若令，则有。数学选修2-3第二章随机变量及其分布知识点必记15.什么是随机变量？答：在某试验中，可能出现的结果可以用一个变量来表示，并且是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量叫做一个随机变量。离散型随机变量：如果随机变量的所有可能的取值都能一一列举出来，则称为离散型随机变量。16.什么是概率分布列？答：要掌握一个离散型随机变量的取值规律，必须知道：（1）所有可能取的值；-/（1）取每一个值的概率；我

4、们可以把这些信息列成表格（如此）：…………上表为离散型随机变量的概率分布，或称为离散型随机变量的分布列。17.什么是二点分布？答：10其中，则称离散型随机变量服从参数为的二点分布。18.什么是超几何分布？答：一般地，设有总数为件的两类物品，其中一类有件，从所有物品中任取件，这件中所含这类物品件数是一个离散型随机变量，它取值为时的概率为（，为和中较小的一个）。我们称离散型随机变量的这种形式的概率分布为超几何分布，也称服从参数为的超几何分布。19.什么是条件概率？答：对于任何两个事件和，在已知事件发生的条件下，事件发生的概率叫做条件概率，用符号来表示。20

5、．什么是事件的交（积）？答：事件和同时发生所构成的事件，称为事件和的交（积）。21.什么是相互独立事件？答：事件是否发生对事件发生的概率没有影响，即，这时我们称两个事件和相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。一般地，当事件和相互独时，和，和，和也相互独立。22．什么是独立重复试验？答：在相同的条件下，重复地做次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它为次独立重复试验。23独立重复试验的概率公式是什么？答：一般地，事件在次试验中发生次，共有种情形，由试验的独立性知在次试验中发生，而在其余次试验中不发生的概率都是，所以由概率加法公式知，如果在一次试

6、验中事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率为。24.什么是二项分布？答：在独立重复试验概率公式中，若将事件发生的次数设为，事件不发生的概率为，则在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率为，其中。于是得到的分布列01…………由于表中的第二行恰好是二项式展开式各对应项的值，称这样的离散型随机变量服从参数为的二项分布，记作。25.什么是离散型随机变量的数学期望？答：一般地，设一个离散型随机变量所有可能的取值是，这些值对应的概率是，则叫做这个离散型随机变量的均值或数学期望（简称期望）。26.二点分布的数学期望是多少？答：。27.二项分布

7、的数学期望是多少？答：。28.超几何分布数学期望是多少？答：。29.什么是离散型随机变量的方差？-/答：一般地，设一个离散型随机变量所有可能的取值是，这些值对应的概率是，则叫做这个离散型随机变量的方差。离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量取值相对于期望的平均波动大小（离散程度）。30.二点分布的方差是多少？答：。31.二项分布的方差是多少？答：。32什么是标准差？答：的算术平方根叫做离散型随机变量的标准差。33.什么是正态分布？答：正态变量概率密度曲线函数表达式：，其中是参数，且。如下图：数学选修2-3第三章统计案例知识点必记34.什么是回归分析，

8、它的步骤是什么？答：回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。其步骤：收集