江苏省东台市富安中学九年级数学复习 函数图象中点的存在性问题（无答案） 苏科版

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1、江苏省东台市富安中学九年级数学复习函数图象中点的存在性问题苏科版部分题的主要特征是先求函数的解析式，然后在函数的图像上探求符合几何条件的点。简单一点的题目，就是用待定系数法直接求函数的解析式。复杂一点的题目，先根据图形给定的数量关系，运用数形结合的思想，求得点的坐标，进而用待定系数法求函数的解析式。还有一种常见题型，解析式中有待定字母，这个字母可以和根与系数的关系联系起来求解，或者根据题意列出方程组求解。例1、（关键词：等腰三角形）如图，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH

2、⊥BM于H.（1）试求sin∠MCH的值；（2）求证：∠ABM=∠CAH；（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.例2、（关键词：直角三角形）已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，11求点的坐标；5用心爱心专心例3、（关键词：因动点产生的面积问题）AyCB

3、DOxE如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，CB∥OA，OC=4，BC=3，OA=5，点D在边OC上，CD=3，过点D作DB的垂线DE，交x轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）二次函数的图象经过点B和点E．①求二次函数的解析式和它的对称轴；②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方，满足，求点M的坐标．例4、（因动点产生的相切问题）如图，⊙O是O为圆心，半径为的圆，直线交坐标轴于A、B两点。(1)若OA=OB①求k；②若b=4，点P为直

4、线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别这C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐标；(2)若，且直线分⊙O的圆周为1：2两部分，求b.5用心爱心专心例5、（关键词：因动点产生的平行四边形问题）如图，在直角坐标平面内，为原点，抛物线经过点（，），且顶点（，）在直线上．（1）求的值和抛物线的解析式；（2）如在线段上有一点，满足，在轴上有一点（，），联结，且直线与轴交于点．①求直线的解析式；②如点M是直线上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐

5、标．（直接写出结果，不需要过程．）ABEC备用图DOxyABECDOxy5用心爱心专心例6、（因动点产生的相似问题）如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90º，点C是AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=，BD=．（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）如果⊙与⊙O相交于点A、C，且⊙与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙的半径；BDCAO（3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．5用心爱心专心5用心爱心专

6、心