山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《1.1平行四边形及其性质》教案 人教新课标版

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1、山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《1.1平行四边形及其性质》教案人教新课标版一、教与学目标：1、知道掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。3、培养自己发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。二、教与学重点难点：重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。三、教与学方法：自主探究合作交流四、教与学过程：（一）、情境导入：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？通过生活

2、中常见的平行四边形引入新课，让学生体会数学研究的对象来源于生活，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。（二）、探究新知：1、问题导读：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2)表示：平行四边形用符号“”来表示。如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形。平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB

3、//DC，AD//BC（性质）。温馨提示：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角。而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角。（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2、合作交流：个性化设计平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用平行四边形用符号“”来表示。【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下。让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，

4、还有什么性质？用你手上的尺子和量角器来试一试（1）由定义知道，平行四边形的对边平行。根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角。（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角。注意和第一章的邻角相区别。教学时结合图形使学生分辨清楚。）（2）【猜想】平行四边形的对边相等、对角相等。3、精讲点拨：下面证明这个结论的正确性。（让学生出来讲自己的证明方法）已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD。分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论。温馨提示：作对角线是解决四边形问题常用的

5、辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题。证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4。又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）。∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D。又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD。由此得到：平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等。平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等。例1（教材P5例1例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=

6、CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．（三）、学以致用：1、巩固新知：课后练习1、2题。意在进一步巩固平行四边形性质的应用。2、能力提升：个性化设计相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角。注意和第一章的邻角相区别。1、在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度。2、如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度。3、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm。4、如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、

7、F为垂足，求证：BE＝DF。（四）、达标测评：1、下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A、对角相等B、对角互补C、邻角互补D、内角和是2、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）A、4个B、5个C、8个D、9个3、（2011广州）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A、4B、12C.、24D、284、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE5、（2011江苏淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD