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《2017年经济数学基础小抄3-3（积分完整版电大小抄）-电大专科考试小抄2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经济数学基础积分学一、单项选择题1•在切线斜率:为2x的积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线为(A)•A.y=x2+3B.y=x2+4C・y=2x+2D・y=4x2.若10(2xk)dx=2,则k=(A)•12A.1B..-iC・0D・3.下列等式不成立的是(DB.sinxdxd(cosx)C.).A・edxd(e)12xdxdxx2D.lnxdxd(lx)4.若f(x)dxex2c,则f(x)=(D).C.A.e5.B.12ex214x2D.14x2xd(exx)(B).xA.xecB.xeexexcC・x
2、excD・xe6.若A.c11f{x)exdxexc,则f(x)=(C)・lxC・lxB.・lx2D.-lx27•若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是(B).A.C.xabaf{x)dxF(x)B・f(x)dxF(x)F(a)axF(x)dxf(b)f(a)D.f(x)dxF(b)F(a)ab8•下列定积分中积分值为0的是(A).A・11ee2XXxB.111ee2XXXC・(xcosx)dxD.0132(xsinx)dx9•下列无穷积分中收敛的是(C).A.1lnxdxB・edxC.lx2d
3、xD・1lxdx10.设R(q)=100-4q,若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是(B)・A・・550B・・350C・350D・以上都不对11•下列微分方程中，(D)是线性微分方程.A.yx2lnyyB.yyxyC.yxyeD.ysinxye2ylnxy(y)xy340的阶是(C)・A.4B.3C.2•微分方程(y)率为2x的积分曲线族屮，通过点(1,3)的曲线为(C).224B・yx3C・yx2D・yx122214.下列函数中，(C)是xsinx的原函数.A.-2xcosxB.2xcosxC
4、・15.下列等式不成立的是(C.x2212xcosxD・212xcosx2).d(3)ln3xB.sinxdxd(cosx)12xdxdxx2D・lnxdxd(lx)16.若.113.在切线斜A.yxDA.3dxf{x)dxex2c,则f(x)=(D).x2A.eB.x12eC.14ex2D.14ex216.xd(e)(B).xA.xe18.若xcB.xe1e1xcC・xexcD.xexexcf(x)exdxexc,则f(x)=(C)・2A・lxxabaB.・lxC・lx2D・・lx219.若F(x)是f(x
5、)的一个原函数，则下列等式成立的是(B).A.C・f(x)dxF(x)B.f(x)dxF(x)F(a)axF(x)dxf(b)f(a)D・f(x)dxF(b)F(a)ab20.下列定积分中积分值为0的是(A).A.11ee23xxxB.11ee2xC.D.(xcosx)dx012(xsinx)dx21•下列无穷积分中收敛的是(C).A.0sinxdxB.edxC.lx2dxD.1lxxC・yxye2ylnxy(y)xyxsin2340的阶是(C)・A.4B.3f(x)D・ysinxye23.微分方程(y)C.
6、2D.124.设函数dx22.下列微分方程中，（D）是线性微分方程.A.yx2inyyB.yyxyy21cosx2,则该函数是（A）.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数25.若f(x1)2x4,则f(x)(A).2A.2x2B.2xC.x26.曲线y3D.212(Xsinx)在x0处的切线方程为(A).A.yxB・yxC・yx1D・yx327.若f(x)的一个原函数是A.lnxB・2&若lx,则f(x)=(D).lxC・1x2D・2x32x22xc,则f(x)(C)・2xA.2xeB.2xe
7、22C.2xe2x(lx)D.xe2x二、填空题1・dex2dxef(x)dxx.dxxe2.函数f(x)sin2x的原函数是.3.若12cos2x+c(c是任意常数)・ddx112f{x)dx(x1)c,贝ijexf(ex)dx=F(ex)c.4.f(x)5.2(xI)elln(xl)dxf(x)dxF(x)c,则0.26.x(x1)22Odx08.设边际收入函数为R9.(y211.12.12o答案：cosx4ldx是收敛的•(判别其敛散性)7.(q)=2+3q,且R(0)=0,则平均收入函数为2+y0是2
8、阶微分方程.x的通解是yedxx2x2无穷积分(X1)2)e32x32q.10.微分方程ydex33c・dx(cosx)dxc13.函数f(x)=sin2x的原函数是cos2x・14.若15.若答案：f(x)dxf(x)dx12F(1x2)c2x3xc,则f(x)c,贝!Ixf(lF(x)•答案：2xln23x2)dx=.16.dedxln(x2.答案：0ll)dx17・lsinx・答案：阶微分方程
