（浙江专版）2018高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1节集合教师用书

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1、第一章集合与常用逻辑用语［深研高考・备考导航］为教师备课、授课提供丰富教学资源［五年考情］考点2016年2015年2014年2013年2012年集合的基本运算1,5分（理）1,5分（文）1,5分（理）1,5分（文）1,5分（理）1,5分（文）2,5分（理）1,5分（文）1,5分（理）1,5分（文）命题及其关系&5分（理）7,5分（文）6,5分（理）&5分（文）&5分（理）10,5分（理）4,5分（文）5,5分（理）7,5分（理）9,5分（理）充分条件与必要条件6,5分（文）3,5分（文）2,5分（理）2,5分（文）4,5分（理）3,5分（文）3,5分（理）4,5分（文）［

2、重点关注］综合近5年浙江卷高考试题，我们发现单独考查集合的运算的可能性较大，命题及其关系与充要条件是高考的必考内容，复习时应加以重视.第一节集合抓基础•自主学习牧材・双基自主测评知识梳理&1.元素与集合（1）集合中元素的三个特性：确定性、互界性、无序性.（2）元素与集合的关系是属于或不属于,表示符号分别为丘和电（3）集合的三种表示方法：列举法、描述法、如加图法.2.集合间的基本关系⑴子集：若对VxeA,都有xWB,贝ijACB或BRA.（2）真子集：若AUB,但mxWB,且瞬A,则AB或BA.（3）相等：若AUB,且BUA,则A=B.（4）空集的性质：0是任何集合的子集,

3、是任何非空集合的真子集.3.集合的基本运算并集交集补集图形表示磁(ZE)符号表示AUBAABCuA意义{x

4、xGA或xEB}{x

5、xGA且xWB}{x

6、xeu且X年A}4.集合关系与运算的常用结论(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有生个，真子集有2”一1个.(2)子集的传递性：ACB,BCC今AUC.(3)BOAAB=AOAUB=B.(4)[u(AAB)=(CvA)U([uB),[u(AUB)=(CuA)A([.B).学情自测&1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“丁”，错误的打“X”)(1)任何集合都有两个子集.()(2)已知集合A={x

7、y=x2},B

8、={y

9、y=x2},C={(x,y)

10、y=x2},则A=B=C.()⑶若{x2l}={0,1},则x=0,1.()(4)若AAB=AAC,则B=C.()［解析］(1)错误.空集只有一个子集，就是它本身，故该说法是错误的.(2)错误.集合A是函数的定义域，即a=(_oo,4-qo).集合B是函数y=，的值域，即B=［0,+-)；集合C是抛物线上的点集.因此A,B,C不相等.(3)错误.当x=l时，不满足互异性.(4)错误.当A=0时，B,C可为任意集合.［答案］⑴X(2)X(3)X(4)X2.(教材改编)若集合/={xWN

11、xWJT5},&=2嗣,则下列结论正确的是()A

12、.{^}QAB.C・{a}D.D［由题意知A={0,1,2,3},由a=2迄,知騎止］3.设集合A={xx~4x+3<0}f〃={”2*—3>0},则AQ8=()A.(-3,—B.(-3,c.3、2J3丿D[V/-4^+3<0,.1<^<3,・•・〃={”l0,Ax>L33.AQB={x1<^<3}Pl4xx>-^>=

13、D[依题意，財={”/—2x—3W0}={”一1W/W3},沖={y

14、応1},故加V={y

15、y>l},故加(LM={”1

16、%,yWR,且x+y=},〃={(x,y)

17、x,yWR,且y=x},则A^B的元素个数为.2[集合力表示圆心在原点的单位圆上的点，集合〃表示直线y=x上的点，易知直线和圆x+y=相交，且有2个交点，故ACB中有2个元素.]明考向•题型突破

18、W•T严沢号阳」集合的基本概念A.1(1)已知集合力=(0,1,2},则集合〃={x—yx^A.y^A}中元素的个数是(A.3B.5D.9⑵若集合力={xER

19、

20、/—3x+2=0}中只有一个元素，贝'Ja=()B*8,.9C.0D.0或石o(1)C(2)D[⑴当x=0,y=0,1,2时，x-y=0,-1,一2；当x=,y=0,1,2时,x—y=lf0,—1；当x=2,尸0,1,2时，x—y=2f1,0.根据集合中元素的互异性可知，〃的元素为一2,-1,0,1,2,共5个.(2)若集合/中只有一个元素，则方程川一3卄2=0只有一个实根或有两个相等实根.2当日=0时，x=-t符合题意；9当日H0时，由4=(—3)'—8曰=0得5=-,9所以白的取值为0或§.］［规律方法］1.研究集合问题