江西省新余市2018届高三第二次模拟考试(理数)

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1、江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A二{兀

2、兀2一5x+6no},B={x2x->0},则（）（]a（]n（]qA.（一8,2]53,+°°）B・一，3C.—,3D・一，2kj[3,+g）（2丿（2」（2」z（l+i）尸-2.己知复数z满足：二一=1一7则复数z的虚部为（）2-iA.iB.—iC.1D.-13.已知下列命题：①在某项测量中，测量结果X服从正态分布/V（1,0）,若X

3、在（0,1）内取值范围概率为0.4,则X在（0,2）内取值的概率为0.8；②若d,b为实数,则“0v血V1”是“方v丄”的充分而不必要条件；a③已知命题p：Vxpx2GR,（jf（兀2）—/（旺））（兀2一西）,则-1〃是：3xl?x2^/?,（/（兀2）一/（兀1））（兀2一兀JV0；④AABC中，“角A,B,C成等差数列”是“sinC=（能cosA+sinA）cosB"的充分不必要条件；其中，所有真命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.从1,2,3,4,5,6,7,&9屮不放回地依次収2个数，事件A二“第一次取到的是奇数”“第二

4、次取到的是奇数”，则P（B

5、A）=（）1231A.—B・一C・—D・一251051.为迎接中国共产党十九大的到来，某校举办了“祖国，你好％寺歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的6名学生中选派4名学生参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么不同的朗诵顺序的种数为（）A-320B.324C.410D.4161.在+坂一马]](d>0)的展开式屮，云项的系数等于264,则(ex+2x]dx等于xJo()A.e?+3B.幺'+4C.£+1D.e+27.在如图所示的程序框图中，若输入的m=98,/?=63,则输出的结果

6、为（）・・_

7、胪1（A.9B.8C.7D.6（兀8.已知关于兀的方程sin（龙一兀）+sin—+%=加在区间[0,2龙）上有两个根西，勺，且2丿%!-X2>7T,则实数加的取值范围是（）A.（-75,1）B.（―亦,1]C.[l,>/5）D.[0,1）9.斜率为k的直线/过抛物线y2=2px（p>0）焦点F,交抛物线于A,B两点，点P（x0,y0）为人3中点，作OQ丄AB,垂足为Q,则下列结论中不正确的是（）A.灯°为定值C.点P的轨迹为圆的一部分D.点Q的轨迹是圆的一部分10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）2>

8、/2左4MBA.136龙B.44ttC.36兀D.34龙r2v28.己知椭圆C:^+萨=1(g">0),百，坊为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为禺内一点，满足3PG=~PF^~PF2,FxPF2的内心为/,且有1G=AFF(其中Q为实数)，则椭圆C的离心率0等于()112V3A.—B.—C.—D.12329.定义：如果函数y=/(x)在区间［a,b］上存在xl9x2(a

9、--x2是区间［0,/］上的双中值函数，则实数/的取值范围是()A.<36、B.r26、C.V3、D.<55>(55丿<55jL5丿第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)10.已知向量d=(x,l),b=(1,2),c=(-1,5),若(d+2可//c，则y>011.若实数兀，y满足不等式组《2x-y+3»0,则z=2y—卜

10、的最小值是.%+}'-1<012.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,"c,戻—。2+2匕=0,巴匹=3,则tanBasin7rx,xe[0,2]16.对于函数/（兀）=«1,下列

11、5个结论正确的是（把你-y（x-2）,%€（2,4-00）认为正确的答案全部写上）.（1）任収兀］,兀2w［0,+°°），都有

12、/（%!）-/（x2）

13、<2；（2）函数y=/（兀）在［4,5］上单调递增；（3）/（兀）=2妙（x+2R）（KwAT）,对一切xg［0,+oo）恒成立;（4）函数y=/（x）-ln（x-l）有3个零点；（5）若关于兀的方程/（x）=m（7??<0）有且只有两个不同的实根占，x2,则xt+x2=3.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.己知｛匕｝是各项都为正数的数列，其前〃

14、项和为S”，且S”为色与丄的等差中项.（1）求证：数列｛S/｝为等差数列；（2）求数列｛劣｝的通项公式;（一1）"（3）设求｛仇｝的前〃