高二上学期期末复习练习

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1、一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1•抛物线A12X的焦点坐标是・2.命题zz3xeR,x'sO〃的否定为.3•底面边长为2,高为3的正三棱锥的体积为.224.已知椭圆的两个焦点分别为Fi，F2，点P是椭圆上一点，贝iJAPF

2、F2的周长259为•5.已知正方体的体积为64,则与该正方体各而均相同的球的表而积为•6.已知函数f(x)=xsinx,则f'(n)=・227.双曲线邑_■—1的焦点到渐近线的距离为•24O22却是“方程丿=+倍_=1表示在y轴上的椭圆〃的条件.(填写〃充2ID-12-ID分不必要〃、"必耍不充分〃、"充要〃“既不充分

3、也不必要〃z—)9.若直线4x-3y=0与圆x2+y2-2x+ay+l=0相切，则实数a的值为.10.若函数f(x)=ex-ax在(1,+8)上单调增,则实数a的最大值为.2211.已知F为椭圆C：七七=1(a>b>0)的右焦点，A、B分别为椭圆C的左、上顶ab点，若BF的垂直平分线恰好过点A,则椭圆C的离心率为•12.若直线1与

4、11

5、线y=x3相切于点P,且与直线尸3x+2平行，则点P的坐标为•13.在平面直角处标系xOy中，己知圆(x-m-1)2+(y-2m)，=4上有且只有两个点到原点O的距离为3,则实数m的取值范围为-ex14.已知函数f(x)=a(x-

6、1)2-lnx,g(x)=—,若对任意的x()G(0,e],总存在两个e不同的xpx2G(0,e],使得f(X])=f(x2)=g(x0).则实数a的取值范围为・15.(本题满分8分)在平面直角坐标系xOy屮，已知椭圆C过点(0,2),其焦点为&(一书，0),F?氐,0).(1)求椭圆C的标准方程；(1)已知点P在椭圆C上，且P&=4,求APFiF2的面积.16.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆M经过点4(1,0),8(3,0),C(0,1).(1)求圆M的方程；(2)若直线/：mx—2y—(2m+l)=0与圆M交于点P,Q,一几麟求实数m的值.

7、17.(木题满分10分)如18.如图，ABCD是长方形硬纸片，AB=80cm,AD=50cm,在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱，设切去的小正方形的口边长为x(cm).(1)若耍求纸箱的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)若要求纸箱的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？18.（本题满分10分）4、B两地相距300km,汽车从人地以ukm/h的速度匀速行驶到3地（速度不得超过60km/h）.已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本纽成，固定成本为250元，可•••1变成本（单位：元）与速度v的立方成正

8、比，比例系数为而5•设全程的运输成本为y元.（1）求y关于i/的两数关系；（2）为使全程运输成木最小，汽车应以多人速度行驶？19.（本题满分10分）22（7在平面直角处标系xOy屮，已知椭圆C：说§+和1（〃＞0）的离心率为普=（1）求m的值；（2）设点A为椭圆C的上顶点，问是否存在椭圆C的一条弦AB,使直线与圆（x—1尸+y2=r2(r>0)相切，几切点P恰好为线段AB的中点？若存在，求满足条件的所有直线AB的方程和对应的厂的值；若不存在，说明理由.20.(本题满分10分)已知函数/(x)=lnx.(1)若肓线y=2x+p(pER)是函数y=f(x)图象的一条切

9、线，求实数P的值.(2)若函数g(x)=x—弓一2f(x)(mWR)有两个极值点冷，x2,KXi0.【考点】命题的否定.【

10、分析】肓接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以，命题TxGR,x2<0w的否定为:VxGR,x2>0.故答案为：VxGR,x2>0.3•底面边长为2,高为3的正三棱锥的体积为_馅_・【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【分析】求出止三棱锥的底面面积，然后求解体积.【解答】解：底面边长为2,高为3的正三棱锥的体积为：寺X浮X2?X3=换故答案为：V3.224.已知椭圆疳尹一=1的两个焦点分别为F],F2，点P是椭圆上一点,则APF]F2的周长259为18・【考点】椭圆的简单性质.【分析】由题意知a=5,b=3,c=4,

11、从而W

12、P