高二数学圆锥曲线测试题

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1、高二数学圆锥曲线单元测试题>选择题(12*5=60)1•椭%2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍，则加的值为()1A・一422X)广2.若椭圆=」7crlr5A・一41B・一2C・2D.4+yv=1(。>方>0)的离心率是£，则双曲线h21的离心率是()C.23.若双曲线M9-=1的渐近线I方程为y=±晅兀,m3则双曲线杰点F到渐近线I的距离为A・2c.V5D・2a/54、直线y=x^b与抛物线x2=2y交丁•A、B两点，O为坐标原点，且OA丄OB,则b=()5、6、A2B.-2C.1D.-

2、1若貢线I过点(3,0)与双曲线4F-9/36只有一个公共点，则这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条己知双Illi线中心在原点R—个焦点为F(V?,0),直线y=x-1与其交于M、N两点,MN中点的7c.22xyD—125横坐标为-

3、,则此双曲线的方程是(?2厂y_1B=143X2设离心率为£的双曲线C：=一一二CT则直线/与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是()A.k2-e2C.e2-k2<]8、已知定点M(1,-)>N(-4,_丄),给出下列曲线方程:447、(d

4、>0,b>0)的右焦点为F,直线/过点F且斜率为a,D・e2-k2>12①心+2)，-1二o②兀2+y2=3③一+y22兀2④空-宀1在曲线上存在点P满足(D))mpI=的所有曲线方程是(A)①®(B)②®(C)①(?Xg)9、双曲线两条渐近线的夹角为60。，该双曲线的离心率为(A.或2B.或C.或2D.或3310、若不论比为何值，直线y=k(x-2)+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取值范围是()a.(->/3,V3)B.卜的，巧]c.(—2,2)d.[—2,2]上-•点M到焦点Fx的距离为2

5、,N是M片的中点，则

6、ON

7、等于(兀一V11、椭圆一+—=1259A.2B.4c.63D-—22212、如图，双曲线》一*=1的左焦点为厲，顶点为川，人2,P是双曲线上任意一点,则分别以线段PFi、A/2为直径的两圆位置关系为()A.相交8.相切C.相离D以上悄况都冇可能二、填空题(4*5=20)13抛物线x=ay2(a>0)的焦点坐标是；14.椭圆—+-=1和双曲线一一于=1的公共点为FpF2,P是两曲线的一个交点，那么623cosZF(PF2的值是。3215.椭圆的焦点为阿、F2,过点Fi作直线与椭圆

8、相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为二，MF2N的周长为20,则椭圆的离心率为X2V216.若焦点在X轴上的椭圆——+七=1上冇一点，使它与两焦点的连线互相垂宜，则正数方的取值范围是45b~三、解答题(70分)x2V217.双曲线一7—土=(a,b>0)和直线y=2x有交点,求它的离心率的取值范围.a~b~18.抛物线y=7X与过点M(O,-1)的直线/相交于A、B两点Q为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之利2为1,求直线/的方程19.己知向量〃打=(0,X),/!]=(1,1),加2=(“0),«2

9、=(f1)(其中X，，是实数)，2°.已知椭就+聲cr又设向量m=m}+y/2n2rn=m2—V2wPKmlhi.点P(x,y)的轨迹为曲线C・(I)求曲线C的方程;(II)设直线二f4迈仏+1与曲线c交于…两点，当劇=3时’求直线'的方程.(QQ0)的离心率e=—,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离3(I)求椭圆的方程.(II)己知定点E(-1,0),若直线y=M+2(RHO)与椭圆交于C点•问：是否存在£的值，使以CQ为直径的圆过E点?请说明理由.XV2「点A、B分别是椭圆花+矿1长轴

10、的左、右端点，点F是枷的右焦点，点P在椭吐且位”轴上方，PA丄PF。（I）求点P的坐标；（II）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于

11、MB

12、,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。22.（2010福建高考）已知抛物线丿2=2卩兀（”>0）过点A（1厂2）（I）求抛物线C的方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L,使得直线L于抛物线C有公共点，且右:线OA于L的距离等于?若存在，求頁线L的方程；若不存在，说明理由。南海中学高二单元测试题-圆锥曲线数学（理）参考答案及评分标准一.选

13、择题:木大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案ABCAcBDABB二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上。]1311・（，0）；12.—13.—实验班（V5+o°）14.（0,4a35三、解答题：本大题共6小题，满分84分，解答应写出文字说明、证明过稈或演算步骤。15.解：（I）设椭圆方程为解得-3,所以尿1,