江苏省前黄高级中学国际分校2017届高三数学上学期第一次学情检测试题

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1、江苏省前黄高级中学国际分校2017届高三数学上学期第一次学情检测试题一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.1.设集合M={-1,0,1},A^={x

2、x2+xl,使得x2>2"的否定是▲.3.曲线C：f(x)=sin%+e'+2在x=Q处的切线方程为▲.4.已知函数f(x)=x2+mx-l,若对于任意*⑷，加+1］,都有/(%)<0成立，则实数m的取值范围是▲・2"+15.若函数f3=弋■是奇函数，则使心>3成立的JT的取值范围为▲.za6.已知函数f{x)={若对于任意圧R,不等式f(x)W

3、匚一t+1恒成立，则实数tlogo.5^%>1.°的取值范闱是一▲•7.设曲线y=于在点(0,1)处的切线与曲线y=-(x>0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为▲.&定义在R上的奇函数/(x),当兀>0时，/(x)=2v-x2,则f(0)+f(-l)=▲.9.若函数/(x)=VT^+m在区间［"］上的值域为号,号(b>a>)，则实数加的取值范围为▲10.设函数/(X)是•定义在/?上的偶函数，且•在区间［0,+oo)上单调递增，则满足不等式X/(I)

4、n11.已知函数/(x)=<'且函数y=f{x)

5、—x恰有3个不同的零点，则实数日的取、7［/(x-l),x>0值范围是一▲•12.下列说法中正确的个数为▲・①命题：“若a<0,则心”的否命题是“若诊0,则/v0”；②若复合命题“p且g”为假命题，则pq均为假命题；③“三个数a,b,c成等比数列”是“b=辰”的充分不必要条件；④命题“若x=y，则sinx=siny"的逆否命题为真命题.13、定义在/?上的函数/(x)满足：/(0)=6,广(兀)是/⑴的导函数，则不等式«（兀）>"+5（其中幺为自然对数的底数）的解集为▲.14.已知函数/（x）=J2若关于兀的函数y=2fx）+2bf（x）+l

6、有6个不同的零点,[2-x,x>l则实数b的取值范围是▲.二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、（本小题满分14分）2设函数y=lg（-兀2+4兀一3）的定义域为A,函数）=（0,m）的值域为B.兀+1（1）当771=2时，求AlB；（2）若“xwA”是“xwB”的必要不充分条件，求实数加的取值范围.16.（本小题满分14分）已知函数是定义在R上的奇函数,且当00时,心=2”一3・2二（1）当*0时，求f（/）的解析式；(2)若f(x)=7,求/的值.16.（本小题满分.1.4分）小张于年初支出5

7、0万元购买--辆大货车，笫一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25-x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第儿年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第儿年年底将大货车岀售，能使小张获得的年平均缈迥最大？（利润二累计收入+销售收入-总支出）17.（本小题满分16分）己知函数f（x）=x'+ax—

8、,a为常数.⑴当尸2时，求函数f（x）在［0,

9、2］上的最小值和最大值;（2）若函数fCr）在［0,+8）上单调递增，求实数&的取值范围.16.(本小题满分16分)已知函数f3=—aln^+(臼+1)x—*/(x〉0).(1)若%=1是函数代方的极大值点，求函数代方的单调递减区问;(2)若f(x)~^x+ax+b恒成立，求实数白方的最大值.17.(本小题满分16分)已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=x2-ax.(1)求函数/(力在区间[r,r+l](z>0)上的最小值m⑴；(2)令h(x)=g(x)-/(x),A(x{,/z(Xj)),B(x2,h(x2))(x,工乜)是函数力(兀)图

10、象上任意两点,且满足如二空2>],求实数Q的取值范围；x{-x2(3)若3xg(0,1],使/(x)>a~sM成立，求实数a的最大值.省前中国际分校2017届高三第一次学情检测数学试卷（答案）2016.09一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.1.{-1,0}2.Vx>l,使得X2<23.2x—y+3=04.(-—,0)29.(0,—J5.(0,1)6.(—8,1]u[3,+oo)7.(1,1)8.-110.(0,12(100,+oo)11.[-1,+8)12、213、(o,+oo)14・l<—二、解答题（本大题共6小题，共90

11、分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15、（本小题满分14分）解：(1)由一x2+4x-3>0,解得1<兀<3,所以4=(1,3),222又