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《2019届高考数学专题十等差等比数列精准培优专练理201811081144》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、培优点十等差、等比数列1.等差数列的性质例1：已知数列｛陽｝,｛仇｝为等差数列，若q+勺=7,@+2=21，则念+2=【答案】35【解析】・・・｛。”｝，｛bn｝为等差数列，・・・｛色+®｝也为等差数列，/.2仏+$）=（q+勺）+（。5+Q），：•ci5+b5=2（冬+方3）-（q+勺）=35.2.等比数列的性质例2：己知数列匕｝为等比数列，若a4+6/6=10,则©（q+2dJ+如的值为（）A.10B.20C.100D.200【答案】C【解析】与条件a4+«6=10联系，可将所求表达式向①，心靠拢，从而吗（q+2aJ+cyg=OjCi、+2t:z7o
2、,+=dj+2a4a6+a：=（0（,=1,2,3,L丿），若舛=也,知=%,则有（）A.ci6=b6B.ab>bbC.abbb或〈vQ【答案】B【解析】抓住％,如和勺，％的序数和与心，久的关系，从而以此为入手点.由等差数列性质出发，eq=®,如=%=>q+如=也+%,因为4+知=2心，而｛$｝为等比数列，联想到也・％与久有关，所以利用均值不等式可得：勺+休〉2丽兀=2娠=2/和（9工1故勺工％,均值不等式等号
3、不成立）所以q+5=b+%=>2a（、>2b6.即a6>b6.故选B.»对点增分集训一、单选题1.我国古代名著《九章算术》屮有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤,斩末一尺，重二斤，中间三尺重儿何.”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问屮间三尺共重多少斤.”（）A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤【答案】D【解析】原问题等价于等差数列中，已知q=4,他=2,求$+他+他的值.由等差数列的性质可知：口2+^4=。1+。5=6，°3=:"、=3'则$+©+的=9,即中间三尺共重
4、9斤.故选D.2.设S”为等差数列｛色｝的前〃项和，若55=40,S9=126,则S?=（）A.66B.68C.77D.84【答案】C【解析】根据等差数列的求和公式氏=5©=40,S9=%5=126,化简得上根据等差数列通项公式得I吗+二,解方程组得,q+4d=14[d=3s?=7a4=7（q+3d）=7x（2+3x3）=77.故选C.3.已知等比数列｛%｝的前n项和为S”，且满足2以=2曲+2,贝必的值为（）A.4B.2C.-2D.-4【答案】C【解析】根据题意,当"=1时，2^=2^=4+2,故当n>2时，色=S“一S-=2小,・・•数列仗”｝是等比
5、数列，则吗=1，故™=1;解得八-2.故选C.1.已知等差数列仏”｝的前n项和为S”，厲+①詡,则S厂()A.140B.70C.154D.77【答案】D【解析】等差数列｛““｝的前/7项和为S”，他+3=14,...生宜.][=笙竺]]=兰]]=77.故选D."2222.己知数列匕｝是公比为@的等比数列，且5,色，色成等差数列，则公比9的值为(B.-2C.I或冷D.一1或*【答案】C【解析】由题意知：2a3=a｝+a2,A2aAq2=ciAq+a｝,即2q2=^+1,・・・9=1或9=一丄.故选C.3.公比不为1的等比数列匕｝的前71项和为S”，H-2q
6、,-*2,色成等差数列，若4=1则S4=()A.-5B・0C・5D.7【答案】A【解析】设仏｝的公比为q,由-2q,--a2,如成等差数列，可得-2®+©，若0=1,可得-c]=-2+c/2,解得§=-2(1舍去)，则S空二空=上貝=_5,故选A.41-q1-(-2)4.等比数列｛陽｝的各项均为正数，且a5a6+G4吗=18，则log,q+Iog6f2+L4-logtzI()()D.2+log.5A.12B.10C.8【答案】B【解析】由等比数列的性质结合题意可知：61血=偽6=9,且-a｛aiQ—a2a^—=ag—a5a6=9,据此结合对数的运算法则可
7、得：log3a｝+log3$+L+log3匕（）=log3（q@L術）=log395=10.故选B.1.设公差为-2的等差数列仏｝‘如果e+為+心+L+@7=50，那么ci3+q）+L4-at）l）等于（）A.-182B.-78C.-148D.-82【答案】D【解析】由两式的性质可知：q+弦+他+…+c®=$++他+2d+①+2d+…+ck）-j+2d,贝9@+兔+…+夠=50+66〃=一82・故选D.2.已知等差数列匕｝的前n项和为S”，且35.-253=15,则数列匕｝的第三项为（）A.3B.-4C.一5D.6【答案】C【解析】设等差数列｛色｝的公差
8、为d,*.*3S[-2S3=15,3q-2（q+a2+tz3）=15=3^-6a
