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1、教师课时教案备课人授课时间课题3.1.1直线的倾斜角和斜率课标要求了解二元一次不等式的儿何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；教学目标知识目标(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.(2)理解直线的倾斜角的唯一性.(3)理解直线的斜率的存在性.技能目标斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.情感态度价值观培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.审占直线的倾斜角、斜率的概念和公式.难点斜率的概念和公式.教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动教学过程：(一)直线的倾斜/我们知道，经过两点经过一点P
2、的直线1的位j无数多条直线a,b,c,•••!联系呢？Y自的概念:有且只有(确定)一条直线.那么，峑能确定吗？如图，过一点P可以作力见,答案是否定的•这些直线有什么V学生回答O(1)它们都经过点P.(2)1这种'倾斜程度’的不同引入直线的倾斜角的概念:7\X乂们的'倾斜程度’不同.怎样描述?教师课时教案问题与情境及教师活动当直线1与X轴相交时，取X轴作为基准，X轴正向与直线1向上方向Z间所成的角a叫做直线1的倾斜角.特别地,当直线1与X轴平行或重合时，规定a二0°.问：倾斜角a的取值范围是什么？0°Wa<180。.当直线1与x轴垂直时，a
3、二90°・因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度，引入直线的倾斜角之后，我们就可以用倾斜角a来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.学生活动教学过程及方法如图，直线d〃b〃c,的倾斜角a相等吗？答案是肯定的•所以一个倾斜角a不能确定一条直线.确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角a.(二)直线的斜率:一条直线的倾斜角a(aH90°)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示,也就是k=tana⑴当直线1与x轴平行或重合时，a=0°,k=tan0°=0;⑵当直线1与x轴垂直时，a=90°,
4、k不存在.由此可知，一条直线1的倾斜角a一定存在，但是斜率k不一定存在.例如：a=45°时，k=tan45°=1;a=135°吋，k=tanl35°=tan(180°一45°)二-tan45°=-1.学生完成教学过程及方法学习了斜率之后，我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.(三)直线的斜率公式：给定两点Pl(xl,yl),P2(x2,y2),xlHx2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率？可用计算机作动画演示：直线P1P2的四种情况，并引导学生如何作辅助线，共同完成斜率公式的推导.(略)学生完成斜率公式：对于上面的斜率公式要注意下面
5、四点：(1)当xl=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角a=90°,直线与x轴垂直；(2)k与Pl、P2的顺序无关,即yl,y2和xl,x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接市直线上两点的坐标求得；(4)当yl二y2时，斜率k二0,直线的倾斜角□二0°,直线与%轴平行或重合.(5)求肓线的倾斜角可以由肓线上两点的坐标先求斜率而得到.(四)例题:例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.(用计算机作直线
6、,图略)分析：已知两点坐标，而且xlHx2,由斜率公式代入即可求得k的值；教学过程及方法动活生学及而仙轴稱;9^M.殊EX•式过包角>点特在可公线浙钝乩-1一是久即率直融是浙‘外1说黴斜一-Inn入0吐1另直^7示;•棘fiZ怖分82为延。动3.J一■一X^^^1一•角aa乂—亠匕左梓；d文标尊4八是斜斜戶，刊原只确轴S-的一用3.fr3.a仿佝>05<^ha,率>M(yL綁3®角，，/7a>0,必戈斜点怡点/一一，2搏习卦寸寸1/71出幺一勺页-)C余<3窃旳旳=1__一习5
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9、在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快
