云南省玉溪第一中学2017届高三上学期期中考试试题文数含答案

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1、玉溪一中高2017届高三上学期第四次月考（期中）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合人=｛兀卜=3〃+2,庇川｝,3二｛6,8,10,12,14｝,则集合AcB中的元素个数为（）A.5B.4C.3D.22.复数z=（2-0（1+2z）在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法错误的是（）A.命题“若a=0,则的否命题是：“若。工0,则ab工0”B.如果命题与命题“

2、p7q”都是真命题，则命题q—定是真命题C.若命题：3x0gR9xo~—xo+1<0>则—p：VxgRff—x+inOD.“sin&二丄”是“e=?的充分不必要条件26I+]x〉04.己知函数/（x）=,则下列结论正确的是（）[cosXx<0A./（兀）是偶函数B./（x）的值域为[-l,+oo）C./（无）是周期函数D./（%）是増函数5.《张丘建算经》是屮国古代的数学著作，书屮有一道题为：“今有女善织，口益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布,现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A.丄B.—C.—D

3、.—2153129±6.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可2T侧视燮能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④7•设函数/（x）=sin（2x+-）,则下列结论正确的是（）6A./（兀）的图像关于直线*彳对称B./（x）的图像关于点（兰,0）对称6C./（对的最小正周期为龙，且在［0,兰］上为增函数6得到一个奇函数的图像D.把/（X）的图像向右平移-个单位,6JyL0XB的图彖大致是（D9.执行右面的程序框图，女LI果输入的x=0,y=1,刀=1,则输出x,y的值满足（）开始T/输入兀y//77-

4、1n=n+lx=x+—9y=ny/输出兀y/A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x10•等比数列S”｝中,公比g=2,a〕+a4+a7---+a97=11,则数列a｝的前99项的和Sgg=(A.99B.88C.77D.66TT]11•已知tan(a+才)右,且x(71c、mi

5、2sin2a+sin2a(—,())，则=(771C0S((2-—)A--fB.3c.2厉55D.巫1012.中,若动点D满足亍-序2+2而帀=0,则点D的轨迹一定经过AABC的()A.外心B.内心C.垂心D.重心第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量a-(1,2),

6、厶=(一若a丄厶，则也=・x-y<014.已知实数兀y满足条件0,则2x+y的最小值为•y

7、AB上,且——=一・iBZACD=a,ZBCD=0.DB3(1)求证：医=泌;BC3sina(2)若a=±,0上,AB=g,求3C的长。62乙两个

8、文科班的数学18.(本小题满分12分)某市调研考试后，某校对甲、120分以下为非优秀,考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀,统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中3随机抽取1人为优秀的概率为吉.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”;(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率。°参考公式与临界值

9、表：宀(卄b)(IV)(十)p（kX）0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.(本题满分12分)如片,"为椭圆的两个焦点，点图，在正三棱柱ABC-A^C,中，点D是棱的中点，BC=2,44

10、=2V5。(1)求证：SC】//平面A.DC；(2)求点A到平面A}DC的距离.20•(本题满分12分)V32P在椭圆上且△PF/2的周长为4+2馆.过点M(0,3)的育•线/与椭圆C相交于22已知椭圆C:'+二=1@>〃>0)的离心率为akr两点.(1)求椭圆