浙江省吴越联盟高三上学期第二次联考数学试卷含答案

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1、浙江省吴越联至2016—2017学年第二次联考数学试卷第I卷选择题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={2,4,6},P=M0N,则P的子集有()A.2个B.4个C.6个D.8个2.若“兀=1”是“(x-a)[x-(a+2)]<0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A.[-1,2)B.(-1,1)C.[-1,1]D.(—8,1]3.已知直线⑦方以及平则下列命题正确的是()A.若alia,h//a9则all

2、hB.若alia,方丄a,贝9。丄Z?C.若allb,b!la,贝ija//aD.若a丄a,blip,贝a丄0%+y>2,4•若点M(x,y)为平面区域Jx0时为减函数,且f(2)=0,K'J{x

3、/(x-2)>0}=()A.{兀

4、0vxv2或x>4}B.{x

5、xvO或兀>4}C.{x2]D.{x

6、x<0hK2

7、的左焦点为F,右顶点为A,若线段FA的屮垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是()A.[3,+oo)B.(1,3]C.(3,+oo)D.(1,3)7.某次志愿活动，需要从6名同学屮选出4人负责A、B、C、D四项工作(每人负责一项),若甲、乙均不能负责D项工作，则不同的选择方案有()A.240种B.144种C.96种D・300种5.已知都是正实数，且直线2兀+(3—b)y+6=O与直线加+ay—5=O互相垂直，则2a+3b的最小值为()A.12B.10C.8D.25第II卷非选择题二、填空题(本大题共7小题，

8、多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)7F57T6.若sin(—+,贝9cos(a)-31267.二项式(2—仮尸的展开式中卡的系数是・8.已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标为F(2,0),则#=；若已知点A(6,3),且点M在抛物线C上，贝0

9、MA

10、+

11、MF

12、的最小值为.9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为,该三棱锥的体积为13•己知数列｛an｝满足q=2,陽+]=-2色(/"*),则数列｛%｝的通项公式为%=;若从数列｛色｝的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是14.已知ABC和点

13、M,满足MA+MB+MC=O,若存在实数加，使得AB-^-AC=mAM成立，则点M是AABC的,实数加二.15.己知函数f(x)=—nvc2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数加的取值范围为三、解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.(本小题满分14分)Ajr设函数f(x)=cos(2x-—)4-2cos2%.(1)求函数/(兀)的最大值；(2)已知AABC屮，角A,B,C为其内角，若/(B+C)=-,求A的值.15.(本小题满分15分)3已知公比为g的等比数列｛色｝的前6项和

14、S6=63,且4%二a?®成等差数列.(1)求数列[an｝的通项公式色；(2)设｛仇｝是首项为2,公差为-q的等差数列，英前斤项和为人，是否存在neN使得不等式Tn>bn成立？若存在，求出刃的值；若不存在，请说明理由.16.(本小题满分15分)如图，在三棱柱abc-^q中，侧MMqc丄底而abc,aa]=a,c=ac=2.AB=BC,43丄BC,O为线段AC的中点.(1)证明：A。丄平面ABC；(2)求直线AC与平面A.AB所成角的正弦值.V3217.(本小题满分15分)己知椭圆C的中点在原点，一个焦点F(-2,0),且

15、短轴长与长轴长的比是(1)求椭圆C的方程;(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点，若当

16、MP

17、最小时，点户恰好是椭圆的右顶点，求实数加的取值范围.14.（本小题满分15分）已知函数/（兀）=lnx+祇.（1）若函数/（兀）在无=1处的切线方程为y=2x^m,求实数d和加的值；（2）若函数/（兀）在定义域内有两个不同的零点xpx2,求实数Q的取值范围.浙江省吴越联盟2016〜2017学年第二次联考数学试卷参考答案一、选择题1-5:BCBAD6-8:AAD二、填空题59.10.11211.4812.111

18、22313.2・(-2)心2514.重心15.[l,+oo)三、解答题4兀c16.解：(1)T/(X)=COS(2兀一^)+2cOs2jc34/r•4龙=cos2xcos——+sin2xsinFcos2x33=COS(2x+y)+l,•••函数/（x）的最大值为2.8分12分713711(2)*/f(B