数学---山东省日照市2017届高三上学期期中考试（理）

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1、山东省日照市2017届高三上学期期中考试(理)第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.若P：gR,且SK1；9：关于兀的一元二次方程：F+(Q+l)x+Q—2=0的一个根大于零，另一个根小于零，则P是勺的()(A)充分不必要条件(C)充要条件2.下列说法正确的是()(B)必要不充分条件(D)既不充分条件也不必要条件(A)命题“若?=1,则x=r的否命题为：“若兀2=1,则好1”(B)已知y=/(x)是R上的可导函数，贝胖厂牝)=0”是“X。是函数

2、y=/(x)的极值点”的必要不充分条件(A)命题“存在兀WR,使得x2+x+1<0m的否定是:“对任意兀WR,均有<+x+iv(r(B)命题“角Q的终边在第一彖限角，则Q是锐角”的逆否命题为真命题3.若一个底而是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于((A)V3(B)2(C)2a/3(D)64.已知双曲线匚-厶=l(Q>0,b>0)的一条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点坐标为(2,0),则双曲线的方程为(A)X21(D)y/=l5.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p为24,则输出的n,S的值分别为()

3、(A)«=4,5=30(B)”=4,S=45(C)/?=5,S=30(D)n=5,S=455.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附：若随机变量<服从正态分布N(“，6T2),则P(/z-o<(；

4、6(B)20(C)26(D)3028.圆心在曲线y=—(x>0)_t,且与直线2x+v+1=0相切的面积最小的圆的方程为()x"(A)(工一1)'+(尹_2)‘=5(B)CY_2)'+(y_l)2=5(C)(工-厅+(卩-2)2=25(D)(x-2)，+(y_l)2=259.设函数/(x)=sin丄X+&-x/3cos丄x+&6<-,且其图像关于y轴对称，则2丿2八2丿//7171(371r0.—(B)一"(C)(D)—M12丿U丿<24)<2函数y=/(-v)的一个单调递减区间是()(A)10.卩是ABC所

5、在的平而上一点，满足丙+丙+況=2殛，若S‘m=12,则APAB的面积为()(A)3(B)4(C)6(D)810.右图可能是下列哪个函数的图象()(A)y=2x-x2-l(B)y=xlnxTsinx(C)y4V+1(D)y=(x2-2x)ex(x>0)(xvO)(A)5(B)7(C)8(0)1012•若函数y=f(^x)(xg/?)满足/(x+2)=/(x)且xe[-1J]时，/(兀)二1一疋，则函数A(x)=/(x)-g(x)在区间[-5,5]内的零点的个数为(第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小

6、题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有•••/加、614.已知x-一-的展开式屮常数项为-160,则常数Ix丿0

7、角屮，a、b、c分别为角/、B、C所对的边，.^y[3a=2csinA.(1)确定角C的大小；(2)若。=羽，且LABC的面积为呼，求a+b的值.18・(本小题满分12分)如图1在RtZV/BC中，ZC=90°,BC=3,AC=6.D、£分别是AC、ABh的点,且DE//BC,将AADE沿DE折起到A}DE的位置，使丄CD,如图2.(1)求证：3C丄平biA}DC；(2)若CD=2,求BE与平面£BC所成角的正弦值；19.(本小题满分12分)汽车租赁公司为了调查//两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽

8、车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表:出租天数1234567车辆数51030351532A型车出租天1234567车辆数1420201615105B型车（1）从出租天数为3天的汽车（仅限两种车型）小随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是/型车的概率；（2）根据这个星期的统计数据，估计该公司