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《数学---黑龙江省双鸭山市第三十一中学2017-2018学年高二上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黑龙江省双鸭山市第三TRD中学2017-2018学年高二上学期期中考试（理）(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1.命题“珈00,使得xo/"的否定是()A.Vx<0,x2<0B・Vx<0,x2>0C.mxo>O,x02>0D.3x0<0,x02<02.抛物线)，=2x的焦点坐标为()(i(iAA.0,—B.(0,1)C.—,0D.(1,0)I2丿<2)3.满足/(x)=fx)的一个函数是()A./(x)=l-xB.f(x)=xC.f(x)=exD./(x)=l4•“若a>2，则a2>4”的逆否命题
2、是A.若则a2<4B.若a2<4,则a<2C.若a2<4,则a>2D.若则a2<45.函数/（兀）=『一12兀+°的单调递减区间是（）A（-oo_2）,（2,+oo）b（2,+-）c.（一汽一2）d.（~2^6.“lgo>lgb”是“y/a>fb"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件X2y2J7.已知焦点在兀轴上的椭圆一+匚=1的离心率为一，贝ijm=（）m32A.6B.V6C.4D.28•函数y=F在点（2,8）处的切线方程为A.y=2x-6B.y=2x+6C.y=-2x-l6D.y=-12x
3、+169.双曲线丄亡一兰=1的渐近线方程是949432A.y=±—xB.y=±—xC.y=±—.v=±—x‘4”92'310.函数y=f(x)的图象如图，则其导函数y=/'(兀)的图象可能是(D.A.c2B.cln2c.~D.In22_12.抛物线丫="x上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是(A.5b.5c.3D.3.填空题(每题5分，共4题共20分)13.14.设/(x)=o?+4,若f(1)=2,则。的值22xy—+—=1如果椭圆10°36上一点P到一个焦点的距离为6,那么点P到另外一个焦点的距离15.若命题p：f(x)=x2-2x+4>
4、m(x^R)恒成立为真命题，则m的取值围16.设/(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当无<0时，r(x)g(x)+/(x)gz(x)>0且/(—3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是三、解答题15.（本题满分10分）己知命题—方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根；命题g：函数y=（m+2）x-是R上的单调增函数.若“〃或g是真命题，“〃且q”是假命题，求实数加的取值范围.16.（本题满分12分）设x=l与兀=一2是函数/（x）=ax'+/?兀2—2兀a工0两个极值点.（1）试确定常数Q和b的值；（2）求函数/（兀）的单调
5、区I'可；17.（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为件（-2血,0）、耳（2血,0），长轴长为6,（1）求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0,2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度.18.（本题满分12分）已知函数/（X）=护一2兀.（I）求函数/（X）的极值；（II）证明：当x>0时，；>X2b(本题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,C上一点(3,税)到焦点的距离为5•(1)求C的方程；(2)过F作直线/,交C于两点，若直线A3中点的纵坐标为-1,求直线/的方程.22-(本题满分12分)匕知函数/(x)
6、=x2+2x+6/lnx(6Z€R).(I)当a=-4时，求/(x)的最小值；(II)若函数/(兀)在区间(0,1)上为单调函数，求实数。的取值范围参考答案1・12、ACCBDACACDBC12.114.1415.m<316.（一8厂3）kJ（0,3）17.解：p为真,则/=4一4加>0,即m<1,当〃为假时，加21；…4分若命题q为真，则加+2>0,即m>—2,当命题q为假时，mW—2...8分“p真q假'或'〃假q真”fm<1‘、所以｛_或彳所以m-2或〃2三1.…10分mW—2m>-218-解：(1)•厂(兀)=3处2+2加—2…2分由题意可
7、知：尸(1)=Q广(—2)=0—2分，3a+2b-2=0A2a-4b-2=0或韦达定理解得a=-,b=6分32（2）fx）=x2+x-2-8分由厂(兀)>0得兀〈-2或兀〉1由(兀)v°得-2/^,a=3,b=l，t~+十=1x-y+2=0联立得-8分10x2+36x+27=0…10分520.解：(1)/©)=八2,广⑴=0解得X=ln2,.—2分/U)在(fM2)上单调递减，(In2,畑)上单调递增，——厶分x=ln2时,/(x)有极小值/Qn2)=2-21n2……©分(II)g(x)=^-?，则
8、grW=^-2xO由(I)知王2-21n2>°所以g(x)在(°，+8)上单调递增，所以g(x
