广西钦州市第一中学2018届高三数学（文）开学考试试卷及答案

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1、广西钦州市第一中学2018届高三数学(文)开学考试试卷一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分)1.下列集•合的表示方法正确的是()A.第二、四象限内的点集可表示为{(x,y)

2、xyWO,xeR,yeR}B.不等式x-l<4的解集为{x<5}C.{全体整数}D.实数集可表示为R2.函数/(x)=log,x-丄的零点所在的区间为()xA.(1,2)B.(0,1,)C.(2,3)D.(3,4)3.-下列说法正确的是()A.任何一个集合必有两个子集B.无限集的真子集可以是无限集C.我校建校以来毕业的所有优秀学生可以构成集合D.函数是两个非空集

3、合构成的映射4.设集合A={x

4、O1,f(7)=af则实数Q的取值范围为()A.(―°°,—3)B.(3,+°°)C.(―°°,—1)D.(1,+°°)6.A={x

5、2兀二{兀

6、2兀2-兀一1vO}、全集为集合A=[xx2>4},则C#等于()A.(—2,2)B.[-2,2]C.(—,2)D.(—,2]7、已知集合W={x

7、x(x-l)=O},那么()A.Qe

8、AB.C.-le-4D.0壬戏4"+18.函数/(兀)=上尹的图像()A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于兀轴对称D.关于直线y=兀对称9.设集合A={1,2,4},集合B={x[x=a+b,b^A},则集合B中的元素个数为()A.4B.5C・6D.710、若集合，则AnB=()A.[x-i

9、—

10、x)l}2211、若集合昇={(1,2),(3,4)},则集合力屮元素的个数是()A.1B.2C.3D.412、已知集合M={0,2},则M的真子集个数为()A.1B.2C.3D.4

11、二、填空题(本大题共4题，每小题5分，共计20分)13、已知集合A={(),1,2},则A的子集个数为・14、集合&中的元素yWN且卩=—x'+l,若胆&，贝扛的值为.15、已知『e{iqx},求实数x的值二・16・已知函数/(x)=x(ex-i)-ctx2,当兀X0时/(x)20,则a的取值范围是.三、解答题(本大题共6题，共计70分，解答应写出必要的证明过程或演算步骤)17.已知向量m=(cosx-l,V3sinx)),^=(cosx+l,cosx),/(x)=m-n,xgR.⑴求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当％w[-彳，

12、备]时，求/U)的最值及取得最值时对应的兀的值•・厶丄乙18.已知全集U二R,集合A二{x

13、lSxV5},B={x

14、2

15、-a

16、—2WxWl},若财[扌，求实数臼的取值范围.20>设集合A二{x

17、-1

18、2a-1

19、1.B12.C13、814.0或115、-116.(-oo,l]7C17解:TCTC7C令如巧4+訂2炊+丁(1)由题意/(x)=cos2x-1+V3sinxcosx=sin2x+—:.T-7t得/⑴的单调递增区间k兀一丄飞兀+2(MZ)36(2)VXG2x+—G212663・••当2兀+兰=—壬即兀=—三吋，/(兀)取得最小值--,6232当2x+-=-即无二兰时，/⑴取得最小值返丄6312218.(l)AUB={x

20、l

21、51},V#",・••分*f

22、=0,仔0,两种情况讨论.(1)/好0时，如图可得J3臼V2臼+5,〔2卄5W—2,J3曰V2臼+5,或3空1,3a2a+5-213a2a+5x7丄・••日W—2’或3冬日<5.(2)』/=0时，应有3自$2自+5今自$5.7丄综上可知，曰冬一空，或<3^3-3an-或a<-2.120・(1)—