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《2017学年高中数学人教a版选修2-3课后导练：124组合（二）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后导练基础达标1•班级英语兴趣小组有5名男生5名女生，现在要从中选4名学生参加学校的英语演讲比赛,要求男、女生都有，则不同选法有（）A.210种B.200种C.120种D」00种解析:选法可分为三类：1男3女有C；・C；种方法,2男2女有C；・C；种,3男1女有种,共有C；•C；+Cf•Cf+C；•C；=200种.故选B.2.某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法搭配午餐:（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜，两种蔬菜和蛋炒饭，则每天不同午餐的搭配方法总数是（）A.22B.56C.210D.42
2、0解析：Cj.C；+C：・C；=210故选C.3.有15个队参加篮球赛，首轮平均分成三组进行单循环赛，然后由各组前2名共6个队进行单循环决赛，且规定同组的两个队不再赛第二场，则所进行的比赛共有（）A.42场B.45场C.22场D.25场解析：首轮比赛共有C：x3=30场第二轮有C<3=12场故共有30+12=42场比赛,选A.4.从全班40名学生屮选一名市级三好学生，2名区级三好学生，三名校级三好学生（共选出6人），共有多少种不同的选法?对这道题：甲列式为C：（）•;乙列式为Cf（）・C；・C；；丙列式为C,•C：•C；,对他们的评价应是（）A.甲
3、、乙、丙都正确B.仅甲、乙正确C.仅乙、丙正确D.仅甲正确答案：A5.如图，某市为改善生态环境，计划对城市外围A,B,C,D,E,F六个区域进行治理，第一期工程拟从这六个区域中选取三个区域实施退耕还林，根据要求至多有两个区域相邻,则不同的选取方案有种.解析：2C；+C；=16・综合运用6.如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线有（）A.12对B.24对C.36对D.48对解析：由于六棱锥的6条侧棱交于一点，底面六边形的6条边共面，因而只能将侧棱与底边相搭配•第一步，从6条侧棱中任取一条，有C；种；第二步，从底面6
4、条边中与这条侧棱不相交的4条边屮任取一条，有C：种，由乘法原理知有ClC=24对，故选B.2.四面体的一个顶点为A,从其它顶点与各棱的中点中取3点，使它们和点A在同一平面上,不同取法有（）A.30种B.33种C.36种D.39种解析：符合条件的収法可分为两类：①4个点（含A）在棱锥的同--侧面上，有3C；=30种；②4个点（含A）在侧棱与对棱中点的截面上，有3种.由加法原理知不同取法共有33种，故选B.&某池塘内有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有3个成人和2个儿童分别乘这些船只，若每船必须坐人，且为安全起见，儿童
5、必须由大人陪同方可乘坐，则他们分乘这些船只的方法有种.解析：可分两类情形：（1）2个儿童分乘A、B两船，有种方法，因为儿童必须由大人陪同，故从3个成人中选2人分别乘A,B两船，有种方法，余下1个成人必须乘C船；（2）2个儿童乘A船，从3个成人中选1人乘A船有C；种方法，两个成人分乘B、C两船，有M种方法,所以共有+A；=18种乘这些船的方法.拓展探究9.某商场为促销设计两套方案：（1）全场九折；（2）购物100元摸彩球打折，8个红色和8个绿色的玻璃球放在一个盒子里，顾客任意摸出8个球，仅有抽出的红球、绿球个数相等时不打折，两者相差一个时打9折，两者
6、相差2个或2个以上时打8折，问商场应选择哪种方案更有利可图？解析：应选第二种方案.此题实质上是计算满足一定条件的组合•其中摸出的红球、绿球相等，可分两步完成，即第一步：在8个红球中取出4个红球；第二步在8个绿球中取4个绿球所以有C；900种.类似地同求得取5个红球和3个绿球的组合数为C^Cl=3136；取3个红球，5个绿球的组合数为C：Cl=3136；取6个红球2个绿球或2个红球6个绿球的组合数都为C：•Cl=784；取7红球1个绿球或1个红球7个绿球的组合数都为CjC*=64；取8个红球或8个绿球的组合数均为1.从而不打折的有4900种选法，打9
7、折的有2x3136=6272种选法，打8折的有2x（1+64+784）=1698种，不打折的比例超过打8折的比例，并且还必须购满100元才能打折，因此商场选择第二种方案，更有利可图.备选习题10.以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有（）A.200个B.190个C.185个D.180个解析：可分三类：从上底面取3个，下底面取1个，共有Cl•C=50个；从上底面取1个，下底面取3个同样有5（）个；从上底面取2个下底面取2个共有CpC^-5-5-10=80个（其中5个对角而，5个侧面，10个是由底而五边形对角线与相对底而与Z平行的边确定的平面），故四
8、面体共有50+50+80=180个.11•用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作四棱锥的5个顶点，共可得多少个四棱锥？解析：
