2017学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学理试卷

《2017学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学理试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2011学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷(理)考生注意：1.答题前，务必在答题纸上将学校、班级、姓名等信息填写清楚，并贴好条形码.2.解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷上的答案一律无效.3・本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.若ZGC,且(l-z)-z=2z,则Z二・2.在等差数列｛陽｝中，6f5=3,6f6=-2,则｛陽｝的前10项和S10=•X1.3.函数/(x)=(x>0)的反函数f~x

2、)=.1兀4.方程log2(l-2x)=-l的解兀=.5.在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A(2,1),5(5,y),若刃丄亦，则y=6.已知集合A={x\x<3}fB={xx2-3x+2>0},则集合{xxeA且7.若某校老、屮、青教师的人数分别为80、160、240,现要用分层抽样的方法抽取容量为60的样本参加普通话测试，则应抽取的屮年教师的人数为8.若双曲线/一丄=1的焦点到渐近线的距离为2血,k则实数£的值为•9.书架上有3本不同的数学书，2本不同的语文书，2本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边3本都是数学书的概率为(结果用分数表示).10•如图所示的算法框

3、图，若输出S的值是90,那么在判断框(1)处应填写的条件是.11.已知三个球的半径尺，/J?满足/?,+2R2=3R3,则它们的体积％,%，%满足的则满足/（X）>f的兀的取值范围11.已知函数f{x)=x2-cosa:,xe,—22是・X2V212.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆—r+^v=lcrb~Ca>h>0）被围于由4条直线x=±a,y=±b所围成的矩形ABCD内，任取椭圆上一点P,若OP=mOA^nOB（m>hgR）,则加、n满足的一个等式是13.将正奇数排成下图所示的三角形数表：13,57,9,II13,15,17,19其中第i行第丿个数记为知（八jeTV*）,例如%

4、=15,若勺=2011,贝畀+j=一.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.14.若集合P={1,2,3,4},e={x

5、0

6、abxO//A.B.18.若直线处+勿+4=0和圆兀？+歹2r2v2+丿—1的公共点个数为（)17.B.1C.2=4没有公共点,94A.0则过点（d，b）的直线与椭圆D.需根据d,方的取值来确定一.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分.如图，在直三棱柱ABC-A.B.C,中，AB=2,AC=AA}=4fZABC=90°.（1）求三棱柱ABC-AB.C,的表面积S；（2）求异面直线43与人（？所成角的大小（结果用反三角函数表示）.20.（本题满分1

7、4分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.VyI—V已知函数/（x）=sin—cos—+V3cos2—.222（1）求方程/（%）=0的解集；（2）如果HABC的三边a,b,c满足且边b所对的角为x,求角兀的取值范围及此时函数/（兀）的值域.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知双曲线C的方程为x2-—=1,点A（〃7,2加）和点B（n,-2n）（其屮加和均为正数）是双曲线C的两条渐近线上的的两个动点，双曲线C上的点P满足AP=A~PB（其中衣丄，3）.L2」（1）用久的解析式表示mn；（2）求△403（0为坐标原点）面积的

8、取值范围.19.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.77定义坷，x2,…，兀”的“倒平均数”为已知数列仏”｝前,7兀］+x9+•••+%”项的“倒平均数”为」一，记“=厶5wN*).2n+4wn+l(1)比较c“与％［的大小;(2)设函数f(x)=-x2+4x,对(1)中的数列｛cj,是否存在实数2,使得当x<2时,f(x)