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《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练+36空间几何体及其三视图和直观图、表面积与体.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练36空间几何体及其三视图和直观图、表面积与体积基础巩固组1.（2017浙江金、丽、衢十二校联考）已知某几何体的正视图与侧视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，且体积为寺，则该儿何体的俯视图可以是（）2.（2017浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该儿何体的体积（单位:cm3）＞（）正视图侧视图俯视图A易+1B号+3C罟+1D罟+33.（2017甘肃兰州一诊）某几何体的三视图如图所示侧该几何体的表面积为（A.(9+V5)kC.(10+V5)ti4.B.(9+2a/5)兀D.(10+2V5)tt侧视图A如图，在
2、棱长为2的正四面体A-BCD中，平面a与棱ABAD.CD.BC分别相交于点E,F,G,H,则四边形EFGH的周长的最小值是（）A.lB.2C.3D.45.（2017浙江金华十校联考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为.侧视图1能力提升组6.（2017浙江余姚一中检测）有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）,ZMC=45°SB=4D=1,DC丄3C,则这块菜地的面积为.7.（2017浙江名校联考）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是苗cn?,则正视图屮的x的值是正视图侧
3、视图俯视图5.如图，网络纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为答案：1.B由三视图及体积为寺，可知该几何体为一四棱锥，故俯视图为B,故选B.2.AK=
4、x3x(畔+寺x2x1)=号+1,选A.3.A由三视图可以知道这是一个圆柱上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为兀，圆柱的侧面积为271X4=871,圆锥的母线长为=洁，侧面积为岳it,所以总的侧面积为V5ii+7c+87i=(9+V5)7r.所以A选项是正确的.4.D把三棱锥表面展开如图，连接EEBQRAcA交BC,CD^D于
5、点H,G,F,此时所得的四边形EFGH的周长最小，可知其值为4.故选D.5.12+y38+兀由三视图可知，该几何体是由两部分组成，上面是一个半球,下面是一个长方体.・：该几何体的体积弓x扌X7ixl2-
6、-4x3xl=12+y；其表面积=2x(3xi+3x4+lx4)-7cx12+
7、x4nxl2=38+兀6.2+y如图1,在直观图中，过点力作z/E丄BC,垂足为E图2在Rt^ABE中"B=1,Z4BE=45°,.・.BE畫・又四边形AECD为矩形AD=EC=1.・•・BC=BE+EC峙+L由此还原为原图形如图2所示，是直角梯形ABCD
8、.在梯形/矽CQ'中屏Q'=1,B'C'=¥+1“fBf=2.•:这块菜地的面积S弓(1+1+x2=2+T7.2朋+等+4由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的四棱锥，其直观图如图所示，由棱锥的体积公式得壬xix(l+2)xV3x=V3=>x=2,侧面ADS,CDS,ABS为直角三角形，侧面BCS是以BC为底的等腰三角形，所以该几何体的表面积为5=
9、[(1+2)xV3+2x2+V3X2+1XV7+2X77]=朋+严+48.yn根据多面体的三视图，可得该几何体的直观图，如图所示.该多面体为四棱锥，底面AAiQC为矩形，且平面44]C]
10、C丄平面把该四棱锥补成以面/BC为底面的三棱柱，如图所示,则三棱柱的外接球即是该四棱锥的外接球.在底面ABC中，AB=2SC=BC=忑,cosZAC5=
11、,sinZ.ACB=£,LABC外接圆的半径r=
12、・sinZ-ACB2设外接球的半径为7?,则7?2=/+1=(
13、)+1=篇41—71即7?=耳^因此该多面体外接球的表面积为4兀x4
