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1、高中同步测试卷（七）单元检测指数函数（A）（时间:120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列函数是指数函数的是（）A.B.y=2vC.y=2v+lD.），=3+2人2.给岀下列式子：①yj（—4）2n,②y]（—4）2w11,③紡④智dGR）,其中恒有意义的式子的个数是（）A.1B.2C.3D.424131-3.yj(_6)'+y](萨—4)4+寸(逅—4)彳的值为(A.-6B.2^5-2C.2^5D.64.下列关系中正确的是（）A.（
2、）5<（
3、）5<（
4、/B
5、.护（妒v（护12]丄]2C.（5）3<（2）3<（2）35.函数y=J(x)=a2(q>0,dHl)的图象经过定点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,1)6.己知7U)=3i2WxW4,b为常数)的图象经过点(2,1),则夬兀)的值域为()A.12,4JB.[4,16]C.[1,9]D.[9,16]7.己知tz=2»函数./W=R，若实数加，n满足夬加）訣川），则加，九满足的关系为（A.m+n<0B.m+n>0C.m>nD.m6、（£f3ctx5（x>6）9.已知函数ci、是增函数，则实数a的取值范围是（）I4—2Jx+4（xW6）A.（（）,1）B.（7,8）C.[7,8）D.（4,8）10.方程Q）x=-x+2的解的个数为（）A.0B・1C.2D・311.函数）?=^rj-j-（A>0）的值域是（）D.（I，1[2^-1,兀WO,A.(1,十oo)B.一8,+)U(1,+8)C.12.已知函数人兀）=仁/「、c若方程fix）=x+a有且只有两个不相等的实数根,j（兀一1）,xX）.则实数。的取值范围是（）A.（一8,I）B.（一8,1]C.（0,1）D.[0,+8）题号12345
7、6789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.把根式/兀（徧）2写成分数指数幕的形式为.14.定义在R上的函数7U）是奇函数，且当A->0时，./u）=h+l,则xeR时，.心）=15.方程勒一3・2旳+8=0的解集为.16.关于下列说法:⑴若函数y=2"的定义域是｛心W0｝，则它的值域是｛y
8、）W1｝.⑵若函数〉W的定义域是仲$2｝,贝9它的值域是｛y
9、yW*｝.⑶若函数〉=2"的值域是｛.y
10、0vyW4｝,贝9它的定义域一定是｛x
11、012、共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）计算：⑴引（一4）J（*）。+0.25》><（牙）-4；_丄5二丄（2）（0.064）3-（-^）°+[（-2）3]3+16-0.75+（001）218.(本小题满分12分)求下列函数的定义域和值域:?一2丫一319.(本小题满分12分)函数J(x)=^(ax+a~x)(a>0,且aHl)的图象经过点(2,#).(1)求金)的解析式;(2)证明：夬兀)在［0,+8)上是增函数.匱一2g,xNO,20.（本小题满分12分）已知函数/（兀）=仁」，八[2+1,x<0.（1）若函数夬兀）的图
13、象过点（1，一1）,求实数。的值；⑵若方程沧）=4有解，求a的取值范围.21.（本小题满分12分）设Q0,几0=卡+$是R上的偶函数（其中e^2.71828）.（1）求a的值；（2）求证：/U）在（0,+8）上是增函数.22.(本小题满分12分)某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液屮的含药量Xug)与时间r(h)Z间近似满足如图所示的曲线.(1)写出服药后y与/Z间的函数关系式(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于().25ng时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病冇效的时间.参考答案与解析1.［导学号021000
14、43］【解析】选B.指数函数具有且dHl),其中x是自变量，。为常数的形式，故B正确.2.【解析】选B.本题主要考查使根式有意义的条件.根据根指数是偶数时，被开方数非负，可知②无意义；④在QV0吋无意义；恒有意义的是①③，故选B.3.【解析】选A.原式=(一6)+
15、诉一4
16、+(肃一4)=一6+4—书+诉一4=一6.4.［导学号02100044］y02;1X3：【解析】选D.在同一坐标系中画出y=(*)'和『=(*)"的图象，如图所示，A(壬，(护)点在3(彳，(*尸)点上方.所以(易(导.又(*)・(*)'故选D.1.【解析】选D.y=ciK经过定点(0,1)
17、,所以)=厂2过定点(2,1)故选D.
