2017级高一上学期必修一综合测试题

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1、2017级高一上学期必修一综合测试(11月17日星期五)一、选择题(5分/题，共60分)1、已^\^P=[xeR

2、l

3、x2>4],则PU(CR0=(C)A・[2,3]B・[1,2)C.(-2,3]D.(一汽―2]U[l,+-»2、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=101&Y的定义域和值域相同的是(D)、1A.尸xB.y=lgrC.y=2=3、函数/(x)=lnx+2x-6的零点所在的区间为(B)A.(l,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)4、已知幕函数/(兀)=产的图象过点(3,—)，则/(4)=(C)函数y=log^x

4、和尹=(1一a)兀的图象只能是(B)5、当a>1时,Cyi\■X1B6、若d>b>l,0vcvl,贝iJ(C)B.abclB.—vavl4以48、方程(

5、)r-x2+2x=0的解有(B)A.2个D.a>-4B.3个C.4个D.5个9、已知2017"•2017一)'•20172J1,则尸/(%)的值域是(C)A.RC・[—l,+oo)D.(一汽1]10、已知不等式2'+3-2加>0在[0,+oo）内恒成立,则

6、实数m的取值范围是（B）A.m<1B.tn<2C.m>1D.m>211、已知奇函数/(x)定义在区间(-1,1)单调递增，贝IJ满足/(2x-l)<-/(-)的兀取值范围是(D)2211A.(-oo,-)B.(0,-)C.(-oo-)D.(0,-)12、若函数/(x)=lg(X-2血+1)的值域为R,则实数Q的取值范围是(A)A.（yo,-1]U[W）B.（-1,1）C.RD.（--I]二、填空题（5分/题，共20分）13、函数y=y]2-og3x的定义域是（0,9]。14、计算：41g2+31g5—lg丄一3隔2=二o15、函数/（巧=（丄产4林的减区间是[2

7、,+oo）。{才一3QayX>在R上为增函数，则实数Q的取值范围是-}（1）求&r）B；（2）求（c/）up解：（1）由已知的/={x-4

8、xv—1或x>3},y.P={xx-}・・・(c(5)jp={xx-}218、(12分)已知已知函数/(x)=log,^

9、^(-l

10、^15+X]=log2(

11、—

12、51•

13、^)=log23+X]5—x?25-x{x2+5(x2-xj25-xAx2一5(x?-X])v-10=>25—xxx2+5(x2—xj>25-x{x2—5(x2-x,)>0・・25—兀“+5(兀2—西)>1=略25—兀厲+5(忑一州)>Q25--5(x2—xj225-西吃_5(x2-x/)即/(x1)-/(x2)>0a/(x1)>/(x2)所以/(x)在［-1,1］上减函数。19、(12分)一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为尬件.当x<20时，年销售总收入为(33x

14、-x2)万元;当x>20时，年销售总收入为260万元；记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，(1)求y(万元)与兀(件)函数关系式；(2)该工厂的年产量多少件时，所得年利润最大.(年利润=年销售总收入■年总投资).解：(1)当x<20时』=Q3兀・兀2^*/00=・工+32兀・/00;当x>20时,y=260-100-x=160-xf故尸产+32x_10a°20,(2)当020^,y=160-x<140,故x=16时取

15、得最大年利