2019年广州中考数学真题试卷及答案

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1、2019年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.=（）（A）-6（B）6（C）（D）2.广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）（A）5（B）5.2（C）6（D）6.43.如图1，有一斜坡AB，

2、坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则次斜坡的水平距离AC为（）（A）75m（B）50m（C）30m（D）12m4.下列运算正确的是（）（A）-3-2=-1（B）（C）（D）5.平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）无数条6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）（A）（B）（C）（D）7.如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD

3、=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的重点，则下列说法正确的是（）（A）EH=HG（B）四边形EFGH是平行四边形（C）AC⊥BD（D）的面积是的面积的2倍8.若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）9.如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）（A）（B）（C）10（D）810.关于x的一元二次方程有两个实数根，若，则k的值（）（A）0或2（B）-2或2（C）-2（D）2第一部分非选择题

4、（共120分）一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.如图4，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.12.代数式有意义时，x应满足的条件是_________.13.分解因式：=___________________.14.一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为________.15.如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为

5、_______.（结果保留）10.如图7，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°②的周长为③④的面积的最大值其中正确的结论是__________.（填写所有正确结论的序号）一、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤。）11.（本小题满分9分）解方程组：12.（本小题满分9分）如图8，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：10.（本小

6、题满分10分）已知（1）化简P；（2）若点（a，b）在一次函数的图像上，求P的值。11.（本小题满分10分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表组别时间/小时频数/人数A组2B组mC组10D组12E组7F组4请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是

7、女生。10.（本小题满分12分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。11.（本小题满分12分）如图9，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=m

8、x的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点。（1）求m，n的值与点A的坐标；（2）求证：∽（3）求的值10.如图10，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），