2020版高考数学第七单元不等式与推理证明课时6直接证明与间接证明课后作业文（含解析）新人教A版

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1、直接证明与间接证明1．(2018·和平区校级月考)否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为(D)A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数　恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶数，选D.2．(2018·滦南县期末)若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与a

2、①②正确，③中，a≠c，b≠c，a≠b可能同时成立，如a＝1，b＝2，c＝3.3．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么(D)A．x<x>0，所以y>>>x，选D.4．(2017·石河子校级月考)设x，y，z∈R＋，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三数(C)A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2　因为a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋＝x＋＋y＋＋z＋≥6，若a，b，c都小于2，则a＋b＋c<6与上式矛盾，故a，b，c中至少有一个不小于2，选C.5．命题“△ABC中，

3、若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是　a≤b　.6．设a，b，u都是正实数，且a，b满足＋＝1，则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范围是　(0,16]　.　因为＋＝1，所以a＋b＝(a＋b)(＋)＝1＋×9＋＋9≥10＋2＝16.当且仅当＝，即a＝4，b＝12时取等号．若a＋b≥u恒成立，所以0

4、－＋1)＝f[－(x－)]，即f(x＋)＝f(－x＋)．由偶函数的定义知f(x＋)为偶函数．8．(2018·合肥市二检)已知函数f(x)＝，实数a，b满足不等式f(2a＋b)＋f(4－3b)>0，则下列不等关系恒成立的是(C)A．b－a<2B．a＋2b>2C．b－a>2D．a＋2b<2　由题意知f(－x)＝＝＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．又f(x)＝＝＝－1，所以f(x)是R上的减函数．由f(2a＋b)＋f(4－3b)>0，可得f(2a＋b)>－f(4－3b)＝f(3b－4)，故2a＋b<3b－4，即b－a>2，故选C.9．若二次函数f(x)＝4x

5、2－2(p－2)x－2p2－p＋1，在区间[－1，1]内至少存在一点c，使f(c)>0，则实数p的取值范围是　(－3，)　.　因为f(x)在[－1,1]至少存在一点c，使f(c)>0，则f(x)max>0，所以f(－1)＝－2p2＋p＋1>0，或f(1)＝－2p2－3p＋9>0，解得－3

6、2)证明：由(1)得bn＝＝n＋.假设数列{bn}中存在三项bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比数列，则b＝bpbr.即(q＋)2＝(p＋)(r＋)，所以(q2－pr)＋(2q－p－r)＝0.因为p，q，r∈N，所以所以()2＝pr，所以(p－r)2＝0，所以p＝r.这与p≠r矛盾．所以数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．