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1、青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试（理）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中,有一个是符合题目要求的）1•抛物线j2=8%的准线方程是A.y=-2B.y=2C.x=2D.x=—22•已知过点A（-2,m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-l=0垂直，则m的值为A.0B.2C.-8D.1()3•焦点在x轴上，虚轴长为12,离心率为訥双曲线标准方程是（99A.=16414497B.—736641D.x264364・“兀工0"是“兀>0"的（A.充分而不必要B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件__Q
2、5.若两条平行线L］：x-y+l=0,与L2:3x+ay-c=0（c>0）之间的距离为血，则~等于（CA.-2B.・6C.2D.06•—个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm）,则该儿何体的表面积为（）正协BA.14V3cm2B.(24+8a/3)cm2C.4(9+2V3)cm2D.18a/3cm7•命题：“若6Z2+/?2=0（^/?gR）,则a=h=0-的逆否命题是（）A•若a丰b主0(a,beR).则a2+b2B•若a-b^0(a.bER),贝9夕+工0C•若d工0,且/?HO(a,bwR),则a2+/?2#0D•若。北0,或/?工0（。力0只）
3、，则a2+b2^08•己知命题p:所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A.(-ip)vqB.(―i/?)v(-1^)C・(-ip)a(—1(?)D.p/q229.设椭圆C：务+話=l（d>b>0）的左、右焦点分别为百，冷，P是C上的点,PF?丄F、F?,ZPF[F2=30°,则C的离心率为（）Aa/3JJ小逅A-3B3C2D-610.已知加，〃，是直线，a,0,了是平面，给出下列命题：①若G丄0,G0=加，比丄加，则〃丄G或斤丄0.②若a///?,aCl丫=加，0Dy=n,则m//n.③若muQ,nuQ,m〃0,n〃0,则©〃0.④若aP/3=
4、m,n//m且”（za,〃（Z0,则“〃a且n〃0.其屮正确的命题是（）A.①，②B.②，③C.②，④D.③，④11.由直线y=x+1上的一点向圆（%-3）2+/=1引切线，则切线长的最小值为（）A.lB.3C.V7D.2^212.已知圆C：（兀+3）2+于=100和点B（3,0）,P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于没M点，则M点的轨迹方程是（）2222A.y2-6xB.—+—=1C.—=1D.X2+y2-25"25162516二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.已知命题：p:gR,使兀2+2兀=3,则「〃是.9.已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴长在y轴上，离
5、心率为二，且C上一2点到C的两个焦点的距离之和是12,则椭圆的方程是.10.如图ABCD—A
6、B]CiD
7、是棱长为。的正方体，则AB
8、与平面D】B】BD所成角■且AB丄BB、,BC=AB=AN=*BB、=4.(1)求证：GV丄平面C、BN；(2)求此五面体的体积.20.(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:x2+y2-2%-4y+m=0.(1)当m为何值时，方程C表示圆(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=^=，求m的值21.(本小题满分12分)如图，四棱锥P・ABCD屮，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,(1)证明：PB〃平面AEC（2）已知
9、AP二1,AD=V3,AB=V2求二面角D-AE-C的余弦值20.（本小题满分12分）3已知椭圆C的屮心在原点，焦点在兀轴上，左右焦点分别为件尸2，且
10、片打
11、=2,点（1,—）在椭圆C上.（1）求椭圆c的方程；（2）过耳的直线/与椭圆C相交于人3两点，且AF2B的面积为字，求直线/的方程.参考答案1一6、DBDCAC7—12.DBACCB13・VxgR.x2+2xH322yx14.—+—369=115.30°16.2循17.18.解：(1)已知圆C：(x-l)2+y2=9的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线/的斜率为2,直线/的方程为y=2(x-l),即2x-y-20(2)
12、当直线I的倾斜角为45°时，斜率为1,直线/的方程为y・2二x-2，即x-y=0圆心C到直线/的距离为圆的半径为3,弦AB的长为辰.ClBi19.解：（1）证明：连BN,过N作NM丄BB「垂足为M,•・・B、C丄平血43冋N,BNu平面,・・・B、C丄BN,2分又BC=4,AB=4,BM=AN=4,84丄AN,・・・bn*—"=4血,B}N=+=a/42+42=4^2,vBB}=82=64,B,N2+BN2=32+32=64,/
