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《高一数学苏教版必修1课后训练：222函数的奇偶性含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后训练千里之行始于足下1.对于定义在R上的任意奇函数/(x),下列式子中恒成立的序号是./(x)7m(1)/(x)—f(—x)>0；(2)f(x)—f(—x)<0；(3)f(x)7(—x)<0；(4)f(x)f(—x)>0；(5)f(x)+f(~x)=0；(6)2.已知函数/(x)=C+bx+3a+b是偶函数，其定义域是0—1,2d],则a=,b=.3・已知f(x)=x+ax+hx~^,且/(-2)=10,则f(2)=.4.已知奇函数/(兀)在无<0时，函数解析式为/(x)=兀(兀一1)，则当x>0时，函数解析式f(x)=•5.若/&)是定义在R上的偶函数，在(一8
2、,0]上是单调减函数，且/(2)=0,则使得/(%)<0的x的取值范围是.6.若/(%)是定义在R上的奇函数，且/(x-2)=-/(x),给出下列4个结论：®f(2)=0；②/'(x)=/(兀+4)；③/*&)的图彖关于直线x=0对称；®fCx+2)=/(一兀)，英中所有正确结论的序号是•7.判断下列函数的奇偶性：(I)-:(2)/(X)=;x-11+兀兀'+3x~—19x<0.(3)f(x)=37；(4)x—3兀~+1,x>0./(x)=x2+—(gWR).x8•设/(Q为定义在R上的偶函数，当0仝2时，y=x；当x>2时，y=f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过
3、点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数f(x)在(一co,-2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数/(%)的图象；(3)写出函数/(x)的值域.课后训练千里之行始于足下1.对于定义在R上的任意奇函数/(x),下列式子中恒成立的序号是./(x)7m(1)/(x)—f(—x)>0；(2)f(x)—f(—x)<0；(3)f(x)7(—x)<0；(4)f(x)f(—x)>0；(5)f(x)+f(~x)=0；(6)2.已知函数/(x)=C+bx+3a+b是偶函数，其定义域是0—1,2d],则a=,b=.3・已知f(x)=x+ax+hx~^,且/(-2)=10,则f(
4、2)=.4.已知奇函数/(兀)在无<0时，函数解析式为/(x)=兀(兀一1)，则当x>0时，函数解析式f(x)=•5.若/&)是定义在R上的偶函数，在(一8,0]上是单调减函数，且/(2)=0,则使得/(%)<0的x的取值范围是.6.若/(%)是定义在R上的奇函数，且/(x-2)=-/(x),给出下列4个结论：®f(2)=0；②/'(x)=/(兀+4)；③/*&)的图彖关于直线x=0对称；®fCx+2)=/(一兀)，英中所有正确结论的序号是•7.判断下列函数的奇偶性：(I)-:(2)/(X)=;x-11+兀兀'+3x~—19x<0.(3)f(x)=37；(4)x—3兀
5、~+1,x>0./(x)=x2+—(gWR).x8•设/(Q为定义在R上的偶函数，当0仝2时，y=x；当x>2时，y=f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数f(x)在(一co,-2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数/(%)的图象；(3)写出函数/(x)的值域.百尺竿头更进一步设函数/G)对于任意兀，)€R,都有f(x+j)=/(x)+/(y),且兀>0时，/(x)<0,/(l)=-2.(1)证明：/(x)为奇函数；(2)证明：/(兀)在R上为单调减函数；(3)若f(2x4-5)+f(6-7x)>4,求兀的取值范围.参
6、考答案与解析千里之行1.(3)(5)解析：由奇函数的定义知，/(—x)=—/(x),.•./(兀)•/(—Q=/&)•[—/(X)]=-[/(%)]2<0,且/(x)+/(-x)=0,・・・(3)(5)正确，(1)(2)(4)错，(6)当f(-%)工0时成立，故不恒成立.2.-0解析：・・•函数具有奇偶性时，定义域必须关于原点对称，故a-=-2a,:.3a——>又对于f(x)有f(—x)=f(x)恒成立，.b=0.3.—26解析：方法一：令g(x)=x+ax+bx,则g(x)是奇函数..*./(—2)=g(—2)—8=—g(2)—8=10,.'.g(2)=—18,
7、.*./(2)=g(2)—8=—18—8=—26.方法二：*//(—兀)+/(x)=(—X)5+a(—兀)3+b(—x)—8+x'+or'+加一8=—16,(—2)+/(2)=—16,又f(—2)=10,・：/(2)=—16—/(—2)=—16—10=-26.4.—x(x+1)解析：设兀>0时，则一兀<0,由条件，得f(—%)=—%(—x—1)V函数为奇函数，・•・/(—x)=—/&),・•・一/&)=-x(-x-1),:.f(x)=-x(x+1)(x>0).5.(-2,2)解析：方法一：/(2)=0,/(-2)=0,/(兀)在(一8,0]上单调递减
