因式分解复习作业

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1、第4课时　因式分解(49分)一、选择题(每题4分，共12分)1．[2017·中考预测]下列从左到右的变形中，是因式分解的是(　D　)A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋zD．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)22．[2015·贺州]把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是(　B　)A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2)D．－x(－4xy＋4y2＋x2)【解析】　4x2y－4xy2－x3＝－x(x2－4xy＋4y2)＝－x(x－2

2、y)2.3．[2016·温州校级一模]多项式x2－1与多项式x2－2x＋1的公因式是(　A　)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)2【解析】　∵x2－1＝(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，∴多项式x2－1与多项式x2－2x＋1的公因式是x－1.二、填空题(每题4分，共20分)4．[2016·巴中]把多项式16m3－mn2分解因式的结果是__m(4m＋n)(4m－n)__．5．[2015·株洲]分解因式：x2(x－2)－16(x－2)＝__(x－2)(x＋4)(x－4)__．6．[2016·株洲]分解因式：(x－8)(x＋2)＋6x＝__(x

3、＋4)(x－4)__．7．[2016·杭州]若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是__－1__(写出一个即可)．【解析】　答案不唯一，当k＝－1时，整式为x2－y2＝(x＋y)(x－y)．8．[2015·菏泽]若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝__4__.【解析】　∵x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)，∴x2＋x＋m＝x2＋(n－3)x－3n，故n－3＝1，解得n＝4.第5页三、解答题(共17分)9．(7分)分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.解：原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝

4、x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．10．(10分)如图4－1，在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98cm，b＝27cm时，剩余部分的面积是多少？图4－1解：根据题意，得剩余部分的面积是a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2)．(21分)11．(4分)[2015·杭州模拟]若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是(　A　)A．－2　B．2C．－50D．50【解析】　∵a＋b＝5，a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝－10，∴5ab＝－10，∴ab

5、＝－2.12．(4分)[2016·开江二模]若m－n＝2，则2m2－4mn＋2n2－1＝__7__．【解析】　∵m－n＝2，∴2m2－4mn＋2n2－1＝2(m－n)2－1＝2×22－1＝7.13．(4分)[2015·内江]已知实数a，b满足a2＋1＝，b2＋1＝，则2015

6、a－b

7、＝__1__.【解析】　∵a2＋1＝，b2＋1＝，两式相减可得a2－b2＝－，(a＋b)(a－b)＝，[ab(a＋b)＋1](a－b)＝0，又∵a2＋1＝，b2＋1＝，∴a>0，b>0，第5页∴a－b＝0，即a＝b，∴2015

8、a－b

9、＝20150＝1.14．(9分)已知a＋b＝5，ab

10、＝3，(1)求a2b＋ab2的值；(2)求a2＋b2的值；(3)求(a2－b2)2的值．解：(1)原式＝ab(a＋b)＝3×5＝15；(2)原式＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19；(3)原式＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a－b)2(a＋b)2＝25(a－b)2＝25[(a＋b)2－4ab]＝25×(25－4×3)＝25×13＝325.(30分)15．(15分)[2015·宁波模拟]如图4－2①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．(1)这个几何体模型的名称是__长方体或底面为长方形的直棱柱__；(2)如图4－2②是根据a，b，

11、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(即图中实线表示的长方形)，请在网格中画出该几何体的左视图；(3)若h＝a＋b，且a，b满足a2＋b2－a－6b＋10＝0，求该几何体的表面积．图4－2解：(2)如答图所示：第5页第15题答图(3)由题意，得＋(b－3)2＝0，解得a＝2，b＝3，∴h＝a＋b＝2＋3＝5.∴表面积为2(2×3＋5×2＋3×5)＝62.16．(15分)[2016·重庆校级月考]阅读下列材料，解答下列问题．材料1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式