抽样方案设计

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1、抽样方案设计一、确定生产者风险的抽样方案:如果生产者风险α和合格质量水平AQL已经确定下来，就有一组抽样方案产生。利用J.M.Cameron抽检表，如下表，可以设计上述类型的抽样方案。如前所述，设计抽样方案的关键是要确定样本大小n和合格判定数C图7.3.1中的三个抽样方案设计如下：已知a=0.05，即接收概率pa＝0.95：AQL=1.2％，即下表中P0.95＝0.012表Acnp0.95(α=0.05)np0.10(β=0.10)比率p'0.10/p'0.9501234560.0510.3550.8181.3661.

2、9702.6133.2862.3033.8905.3226.6817.9949.27510.53244.89010.9466.5094.8904.0573.5493.206cnp0.95(α=0.05)np0.10(β=0.10)比率p’0.10/p'0.957891011121314153.9814.6955.4266.1696.9247.6908.4649.24610.03511.77112.99514.20615.40716.59817.78218.95820.12821.2922.9572.7682.6182.

3、4972.3972.3122.2402.1772.122此表资料来源：J.M.Cameron，TablesforConstructingandforComputingtheOP-*erationCharacteristicsofSingle-SamplingPlans.IndustrialQualityControl,9,No.(July,1952),P.39.ExtractedbypermissionfromWiley＆Sons,Inc.Publishers.精选范本,供参考！当C=1时查表得，np(0.95)=0.

4、355，所以n=(np(0.95))/p(0.95)=0.355/0.012=29.6当C=2时查表得，np(0.95)=0.818，所以n=(np(0.95))/p(0.95)=0.818/0.012=68.2当C=6时查表得，np(0.95)=3.286，所以n=(np(0.95))/p(0.95)=3.286/0.012=273.8结论：得到三个抽样方案为：1、（n=30,C=1）2、（n=680,C=2）3、（n=274,C=6）应该注意，以上三个方案对生产者的利益提供了同样水平的保证，那就是预先确定的生产者风

5、险a=0.05以及合格质量水平AQL＝1.2％，但是对消费者的利益保证差异很大。以消费者接收概率L（Pi）＝0.10时所接收的产品批不合格率的状况进行比较评价：对于方案1，L(Pi)=0.10Pi=0.13对于方案2，L(Pi)=0.10Pi=0.078对于方案3，L(Pi)=0.10Pi=0.038显然，方案3在验收检查中最为严格，所以，比另外两个方案更能保证消费者的利益。但是，方案3的样本大小n＝274件，也是最大的，这就使抽样检查的成本增加了。所以，在实际的抽样方案设计中，要综合考虑消费者和生产者双方的利益保证以

6、及检验成本等方面的因素，以求相对比较合理的抽样方案。二、确定消费者风险的抽样方案如果消费者风险β和批最大允许不合格率LTPD已经确定下来，就有一族抽样方案产生。如前所述，利用J.M.Cameron抽检表，可以设计这类抽样方案。我们可以事先选择合格判定数C，然后利用表A求出样本大小n，图7.3.2中的三个单次抽样方案设计如下：已知β=0.10，即接收概率pβ＝0.10；LTPD=0.06，即表A中p0.10＝0.06当C=1时查表得，np(0.10)=3.890，所以n=(np(0.10))/p(0.10)=3.890/

7、0.06=64.8当C=3时精选范本,供参考！查表得，np(0.10)=6.681，所以n=(np(0.10))/p(0.10)=6.681/0.06=111.4当C=7时查表得，np(0.10)=11.771，所以n=(np(0.10))/p(0.10)=11.771/0.06=196.2结论以上三个单次抽样方案为A(n=65,c=1)B(n=111,c=3)c(n=196,c=7)应该注意，以上三个方案对消费者的利益提供了同样水平的保证，那就是预先确定的消费者风险β＝0.10以及批最大允许不合格率LITD＝0.06

8、，但是对生产者的利益保证差异很大。假设供需双方协商AQL＝0.02，那么上述三个方案在Pi＝0.02的质量水平上接收的概率有很大不同，计算比较的结果如表7.3.2所示。由于采用的抽样方案不同，使生产者在产品质量同样水平下承担不同的拒收风险，方案1产生的风险最大，约为37％；方案2约为20％；方案3产生的风险最小约为5％。因此，方案