湖北省黄冈市区学校2016届九年级上学期期末检测数学试题

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1、湖北省黄冈市区学校2016届九年级上学期期末检测数学试题试卷满分：120分　　答题时间：120分钟一、选择题(本大题共7小题．每小题3分，共21分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号里)1．一元二次方程x2－x－2=0的解是(　)A．x1=1，x2=2　　　　　　B．x1=1，x2=－2C．x1=－1，x2=－2　　　　D．x1=－1，x2=22．对于二次函数y=(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是(　)A．开口向下　　　　　　　B．对称轴是x=－lC．顶点坐标是(1，2)　　　D．与x轴有两

2、个交点3．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(　)4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于(　)A．30°　　　　　　　　　　B．70°C．40°　　　　　　　　　　D．20°5．下列事件是必然事件的是(　)A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《焦点访谈》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2－kx－1=0必有实数根6．已知关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1=0有实数根，则a的取值范围是(　)A．a≥l　　　　　　　　　　B．a>l且a≠5C．a≥l且a≠

3、5　　　　　　　D．a≠57．已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是(　)A．abc<0　　　　　　　　　　B．－3a＋c<0　　　　　　　C．b2－4ac<0　　　　　　　　D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2＋c．二、填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)8．若需从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是_______．9．将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为____________．10．已知m，n是方程x2＋2x－5=0的两个实数根，则m－mn

4、＋n=_______．11．用半径为3cm、圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为_______cm．12．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为_______．13．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，，CE=1．则弦CD的长是_______．14．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是_______

5、．三、解答题(本题共10小题，共78分)15．(本题5分)解方程：x2－5=4x．16．(本题8分)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上．　　(1)将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．　　(2)将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．　　(3)若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是(　)．17．(本题7分)如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．　　(1)求证：

6、AB=AC；　　(2)求证：DE为⊙O的切线．18．(本题8分)四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．19．(本题8分)用矩形工件槽(如图I)可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图(单位：cm)．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图l所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B

7、、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．20．(本题9分)如图，抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A(－l，0)，B(3，0)两点．　　(1)求该抛物线的解析式；　　(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；　　(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P，若点P在该抛物线上滑动，且满足S△PAB=8，求出此时P点的坐标．21．(本题8分)某新建火车站站前有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？22．(本题11分)某

8、企业设计了一款工艺品，每件成本50元．为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低l元，每天就可多售出5