因式分解易错题集锦

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1、《因式分解易错题集锦》教学设计一、基本信息学校廊坊市广阳区北旺乡初级中学课名《因式分解易错题集锦》教师姓名杜晓楠学科（版本）人教版数学八年级上册章节第十四章第三节学时1课时年级八年级二、教学目标通过本节课的课件设计旨在使学生达成以下四维的教学目标：1.知识与技能：通过本节课对因式分解易错题的理解与相应练习，使学生进一步了解因式分解的意义，掌握因式分解的一般步骤，并能灵活应用。2.数学思考：通过观察、动手练习，加强学生的直觉思维，进而渗透化归的数学思想，培养学生综合应用并解决问题的能力。3.问题解决：通过本节课的学习，能够准确地对整式进行因式分解，进一步了解因式分解的内涵。4.情感态度：通

2、过本节课的设计，重在传达给学生对数学的真切感悟，同时培养学生独立思考的能力和小组合作交流的意识。三、学习者分析本节是人教版八年级上册第十四章《整式乘法与因式分解》第三节因式分解的内容，这是一节习题课中的错题归纳课，旨在通过对因式分解易错题型的解析与变式练习，使学生更牢固地掌握这一知识点。本节对八年级的学生来说是比较难学的一节，而且与上一节学习的整式乘法很容易混淆，针对此情况我设计了这样一节课。农村中学的学生，整体素质要低一些，数学基础也比较薄弱，八年级的学生虽然培养了一些逻辑思维，但还有待成型，归纳总结能力还有些欠缺，还处在一个不稳定的阶段，更需要好好培养。而对于整式乘法与因式分解理解上

3、有些困难，尤其是对公式法因式分解的应用，学生对本节内容也有些畏难情绪，多数同学想规避这一问题，所以我总结归纳了因式分解中比较容易出错的几类题型，进行整理后制作了这一课件，每个题型后也给出了相应练习，在帮助学生理解的基础上再加深他们的印象、巩固知识。把较难理解的问题进行了分层分类处理，便于学生掌握。四、教学重难点分析本节课就是针对因式分解题型的巩固练习，为了学生更牢固地掌握这一知识点。本节的重难点如下：教学重点：对因式分解一般步骤的掌握与灵活应用。教学难点：能熟练分解因式并灵活应用分解因式方法。五、教学设计教学环节起止时间（’”-’”）环节目标教学内容学生活动一、因式分解的一般步骤0′0″

4、-1′56″带学生一起回忆因式分解的一般步骤，对本节要讲的内容先做好知识准备。教师先介绍本节课为“错题笔记”—因式分解易错题集锦，首先本节课将分以下四个板块进行。第一部分，大家一起来回忆一下因式分解的一般步骤：1.如果多项式的各项有公因式，应先提公因式；2如果各项没有公因式时，可以尝试运用公式法来分解：3.对二次三项式，先看是否有公因式，提公因式后，考虑运用完全平方式；4.要检查是否分解彻底，必须分解到每一个多项因式都不能再分解为止。简称“一提二套三检查”。学生齐读因式分解的一般步骤，做好知识准备。二、因式分解常见错题题型1′57″-32′49″教师先展示错题，让学生进行分析，然后亮出是

5、哪类题型，与学生共同说出正解，然后进行相应题型的变式练习，学生板演，教师与学生共同解答。具体内容如下：①通过四类因式分解易错题型的分析与练习，让学生充分掌握因式分解。1.题型一：分解因式：3x2-6xy+x学生错解：原式=x(3x-6y)学生回答出错在哪里。展示题型：提公因式，“1”不翼而飞。学生答正解：原式=x(3x-6y+1)变式练习：（1）10m4n2+8m4n+2m3（2）x2(x+1)2-x(x+1)+(x+1)学生在黑板上演算过程2.题型二：分解因式9a2-4b2学生错解：原式=(9a)2-(4b)2=(9a+4b)(9a-4b)学生回答出错点。展示题型：只注重字母的平方，而

6、忽略系数。学生答正解：原式=(3a)2-(2b)2=(3a+2b)(3a-2b)变式练习：（1）4(a+b)2-1（2）16-x2学生在黑板上演算过程3.题型三：分解因式x4-1学生错解：原式=(x2)2-12学生回答出错点。展示题型：因式分解不彻底。学生答正解：原式=(x2)2-12=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)变式练习：（1）4x4-x2y2（2）(p2+q2)2-4p2q2学生在黑板上演算过程4.题型四：分解因式：学生思考错题出错在哪里并独立回答；②学生小组合作交流较难的变式练习；③学生在黑板上对变式练习进行板演；(x²-2)²-14(x²-2)+49

7、学生错解：原式=(x²-2)²-2×7(x²-2)+7²=(x²-2+7)²=(x2+5)2学生回答出错点。展示题型：用公式时，加减符号弄错。学生答正解：原式=(x²-2)²-2×7(x²-2)+7²=(x2-2-7)2=(x²-9)²=(x-3)²(x+3)²变式练习：（1）(a+b)2-6(a2-b2)+9(a-b)2（2）(x+1)2+2(x+1)+1学生在黑板上演算过程教师总结归纳这四种题型。④学生去黑板上检查演算过程是否正