26.1.2反比例函数的图像及性质 (2)

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1、26.1.2反比例函数图像和性质教学设计学校鲅鱼圈区芦屯中学案例名称第1课时　反比例函数的图象和性质教师姓名潘晶案例类型学段九学年教学目标知识技能　　1.进一步熟悉作函数图象的步骤，掌握反比例函数图象的作法；2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索、总结反比例函数的性质．数学思考　　通过探究反比例函数图象的画法，体会无限趋近的思想，完整全面地画出反比例函数的图象．问题解决　　通过深入理解反比例函数中两个变量之间的关系来解决现实生活中的实际问题．情感态度　　体验数学的探索过程中充满观察、试验、归纳、类比等方法和思想．教学重点　　理解并掌握反比例函数的图象和性质．教学难点　　能

2、够正确画出反比例函数的图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾教师提出问题：1.回忆一次函数的解析式和其图象的形状，二次函数的解析式和其图象的形状.2.回忆画函数图象的方法和步骤.教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教师做好补充和辅导.复习研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】画出反比例函数y＝的图象.师生分析：画函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0，按步骤画图如下：图26－1－11问题：你能观察到图像延伸的趋势吗？学生小

3、组内讨论，并派代表回答问题，教师综合意见后进行归纳.经历用“描点”法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数的性质有一个初步的整体感知.3活动二：实践探究交流新知【活动1】小组合作，在平面直角坐标系中，画出反比例函数y＝的图象.师生活动：学生在给定的平面直角坐标系中进行操作，教师巡视指导.在此活动中，小组长负责检查组员画图情况。教师强调画图要注意：（1）去点要均衡；（2）曲线要平滑；（3）不能与x、y轴相交。【活动2】其实，用信息技术工具，可以很容易画出反比例函数的图像。请同学们观察我画的反比例函数和以及y＝和y＝－的图象后，回答问题：(1)你能发现它们的共同特征吗

4、？(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限？(3)在每个象限内，y随x的变化如何变化？学生结合图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的特点和性质．教师参与讨论，积极引导.得到结论；(1)四个函数的图象都是双曲线；与x轴、y轴都没有交点。(2)函数和函数的图像位于第一、第三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小；函数和函数的图像位于第二、第四象限。(3)函数和函数的图像在每一个象限内，y随x的增大而减小函数和函数的图像在每一个象限内，y随x的增大而增大。教师解析：反比例函数的图象是断开的．因为x≠0，所以函数增减性会出现“在每一个象限内”的说法.【活动3】教师提出问题：当k取不同值

5、时，上述结论是否用于所有的反比例函数？教师演示课件，赋予k不同是值，观察所得到的不同的反比例函数图像的特征，引导学生归纳“变化中的规律性”。总结：反比例函数图像与性质通过再次画反比例函数的图象，巩固前面已获得的作图经验，提高学生画函数图象的能力，增强对图象的观察、分析、概括能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是__k>1__.师生活动：学生根据问题自主解答，教师进行个别提问，学生阐述做题方法和思路，教师做好评价和辅导.图26－1－12通过例题的解答，加强对反比例函数图象及性质的理解，实现由知识

6、向能力的转化.3【拓展提升】l函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.l函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.l函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.教师重点关注：学生对反比例函数性质的理解与把握；学生能否熟练掌握反比例函数的性质.通过拓展提升，开阔学生的思路，促进学生思维的发展，形成有效的知识结构.活动四：课堂总结反思【达标测评】练习：教材第6页练习第1，2题.补充练习：1.函数y=mxm的图象是双曲线，则m的值是（）A.-1B.0C.1D.22.已知

7、反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围；（1）函数图象位于第一、三象限，则_________。（2）在每个象限内，y随x的减小而减小，则__________。3.若点M（9，），N（4，）在双曲线上，则与的大小关系是______。4、比较正比例函数和反比例函数的区别通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.1.课堂总结：教师与学生一起回顾所学主要内容：(1)本课时主要学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？(2)利用表格对本节课反比