26.1.2 反比例函数图象和性质（第1课时）

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1、26.1.2反比例函数图象和性质（第1课时）教学目标；1．会用描点的方法画反比例函数图象,理解反比例函数的性质，并能应用反比例函数的性质解决实际问题2．通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。3．感悟“数形结合”“变化与对应”“无限逼近”等数学思想，并能用类比、从特殊到一般等研究方法探究反比例函数的性质。4.在探究活动中，体验数学活动中探索性和创造性，感受数学美，进一步理解常量和变量间的辩证关系，体会事物有规律地运动变化的观点，培养严谨的科学态度和勇于探索的理性精神。。重点、难点重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质难点：正确画出图象，通过

2、观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学准备；课件、导学案。教学设计一、复习回顾问题1:1．下列函数中哪些是反比例函数？①y=3x-1②y=2x2③④⑤y=3x⑥⑦⑧2.上节课我们学的反比例函数一般形式是什么?自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？3.请说出下列反比例函数中k表示的值？①②③④4.我们学习了一次函数，那么一次函数图像是什么图形？有什么性质？5、反比例函数图像又是什么图形的？让我们一起来学习吧？教师活动：教师提出问题。学生思考、交流，回答问题。教师根据学生活动情况进行补充和完善。学生活动；学生独立思考，并抢答。设计意图通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知

3、识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。二、类比联想探究新知活动1：动动手，体验画图在学案的图1和图2中分别画出反比例函数y=与y=-的图象。问题1；画函数图像的一般方法和基本步骤是什么？师生共同讨论得出；描点法，基本步骤是列表、描点、连线（平滑的曲线）教师活动；要求学生在学案上画图，教师巡视，并展示学生正确的函数图像，并提出问题；学生活动；学生在学案上画图，组内交流、互评，并找出问题。问题2；根据刚才的展示和分析，你认为画反比例函数图像需要注意哪些问题？师生活动；学生分组讨论，归纳，展示答案，并相互补充，教师对学生归纳不到为的地方进行补充。设计意图：通过画反比例

4、函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。问题3；观察：反比例函数中，k0，它的图象是两条；分别位于___象限，且y随着x的不断增大而。反比例函数中，k0，它的图象是两条；分别位于第象限，且y随着x的不断增大而。观察比较：反比例函数和的图象都是，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近，但永远也不会与__________相交。教师活动；提出问题，并要求小组展示答案，别的小组补充完整。学生活动；观察图像，完成问题，并小组互查设计意图：学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角

5、坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。活动2；练一练，谁画的漂亮在学案图1，图2中分别画出反比例函数的图像。师生活动；要求学生在学案上完成，巡视，要求一个小组在黑板上展示图像，并提出问题。问题3；观察、、的图像，按“K”的正负分类；1、与是一类，即k0，它们图像的共性特征为双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内y随x值的增大而2、与是一类，即k0，它们图像的共性特征为双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内y随x值的增大而，师生活动；学生完成填空，组内交流，展示答案，教师适当点评，并提出反比例

6、的性质。设计意图；通过以填空的形式来得出反比例函数的性质，数形结合，更容易突破本节课的重难点，反比例函数的性质。活动3；议一议思考；反比例函数的图像在哪两个象限由什么因素决定？师生活动；由学生分小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数y=的性质：归纳:反比例函数的性质（1）反比例函数（为常数，）的图像是；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内y随x值的增大而.（3）当k0，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内y随x值的增大而.设计意图；通过以上活动1、活动2、的探求反比例的图像和性质，再归纳的出性质，水到渠成。三、课堂作业完成学案上的第三大题课堂作业师生活动

7、：学生独立思考完成，小组互查，并要求小组长，关注学困生完成的情况，教师巡视，引导“学困生”完成任务，并要求展示。设计意图：课堂作业是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题,学生在研究问题的特点时,能够紧扣“性质”进行分析,达到理解并掌握性质的目的.四、归纳总结本节课学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么?你有什么收获?五、布置作业:完成学导案上的课后作业，A类为必做题，B类为选做题师生活动；教师要求学生课后独立完成作业，并今